2次関数の平行移動の話なのですが（X+1）²+1なのになぜXが-1になるんですか？ Xの座標が+になるか-になるかはどうやってわかるんですか？ 教えていただきたいですm(__)m

第1節 2次関数 2次関数y=ax2+bx+c のグラフを, 放物線y=ax2+bx- いうこともある。 また, y=ax2+bx+c をこの放物線の方程式 例題 応用 放物線 y=x2+2x+2 を平行移動して放物線y=x2-6x 1 に重ねるには, どのように平行移動すればよいか。 考え方 x2の係数が等しいから, 2つの放物線は平行移動によって重ね ができる。 2つの放物線の頂点の移動に着目する。 解答 y=x2+2x+2 を変形すると y=(x+1)+1 y=x2-6x+11 を変形すると y=(x-3)2+2 よって、頂点は点(-1, 1) から x2+2x+2=(x+1)-1 x2-6x+11=(x-3)'- 点 (3,2)に移動する。 したがって, 2 x軸方向に 4, y 軸方向に1 1 4 だけ平行移動すればよい。 -10 練習 放物線y=2x2-4x を平行移動して放物線y=2x2+4x-3 12 るには, どのように平行移動すればよいか。 |xの2次式 ax2+bx+c の平方完成 xの2次式 ax2+bx+c は,次のように平方完成することがで b ar²±hr+c= g(x²+ x)+c=a{(x+b)² - (b)² + c arthxtc=ax2+ n

ベクトルの図示の仕方についてなのですが、このように矢印が重なって始点がわかりにくいとき、ずらして書いても問題ないですか？

20 K ↑3

(ウ)〜(タ)解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

a bを定数とし、xの2次関数 y=2x2+ax+bのグラフをGとする。 グラフGが点(-2, 3)を通るとき,b=ア a- イであるから,Gの頂点の座標 ウエ カキ 2 をαを用いて表すと a, a- コ オ ク ( となる。 さらに,Gの頂点が直線y=2x+3上にあるとき, a= サ シスであり、 a=サ のときのGをx軸方向に, y 軸方向にだけ平行移動したグラフが q= ソタのときである。 y=2x2-12x+15 のグラフと一致するのは=セ ア 2 イ 5 ウ カ キ 1 サ 4 シ 1 ス 00 6 I 1 4 8 ケ 2 コ 5 セ 4 タ 4

(3)と(5)の(イ)(ウ)の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

(1) 2次関数 y=-x2+3x-2の軸と頂点を求めよ。 (2) 放物線y=-x2+3x-1は, 放物線y=-x25x+2をどのように平行移動したも のか。 (3) 関数 y=-2x2+12x+c (−2≦x≦2) の最大値が7となるように, 定数の値を定め よ。また,そのときの最小値を求めよ。 (4) 2次関数のグラフが3点 (1,4) (3,0), -1, 0)を通るとき, その2次関数を求めよ。 (5)次の2次方程式・不等式を解け。 (ア) 2x2+3x-7=0 (イ) 6x2-5x+1 > 0 (ウ) 2x²-8x+13> 0 x= 3 2 3 頂点 (11/14) (1) 軸 (2) (3)の値 (4) (ア) (5) (イ) (ウ) 2'4 x軸方向に4, y 軸方向に-7だけ平行移動したもの -9 最小値 x=-2で最小値-41 y=-(x-3)(x+1) (y=-x2+2x+3) -3+/65 x= 4 x <1/3 1 <x 2 すべての実数

1枚目❌の問題について 2枚目赤下線のように定められる理由を教えていただけないでしょうか🙇‍♀️💦

〔1〕 放物線 C:y=x-ax-b (a, b は定数)があり、頂点の座標は(1,-4) である。 (1) a= ア b = = イ である。 2 (C ! Y = x²-2x-3) 3 (2) 放物線Cをx軸方向にk (kは正の定数)だけ平行移動した放物線の方程式を 9p=f(x)とする。 放物線y=f(x)が原点を通るとき,k = ウ である。 このとき, t-1≦x≦t+1 (t≧2) における関数 f(x) の最大値を M, 最小値を m とする。 M=2のとき, t = I +. オレ である。 64 カキ 34 M-m = 2=x24x 92-4X-2=0 のとき,t= である。 9 ク x=2±√4+2√6

(ｲ)の赤い部分が分からないのでどう変形してるのか教えてください

(1) 次の直線および放物線を, x軸方向に-3, y 軸方向に1だけ平行移動して得られる よび放物線の方程式を求めよ。 PR ②54 (ア) 直線 y=2x-3 0<+(6 (イ) 放物線y=-x2+x-2 (2) x軸方向に2, y 軸方向に1だけ平行移動すると放物線 y=-2x2+3 に重なるような 物線の方程式を求めよ。 (1) (ア) 求める方程式は y-1=2{x-(-3)}-3 すなわち y=2x+6-3 +1 よって y=2x+4 -2 (イ) 求める方程式は 1 xx-(-3) YA 4 を代入。 lyにy-1 0 |3|2 X y-1=-{x-(-3)}2 +{x-(-3)}-2 -3 -3

高校数学の数2です。 (１)を図で考えた時なぜ（写真2枚目）のように求められるのかが分かりません。 図で考えると、放物線とX軸の位置関係を考えて上にある式から下にある式を引いて、それを積分するという解き方だったはずなのですが、どうしてX軸が放物線より下だと求めることが出来た... 続きを読む

437 放物線 y=3x2+1 と 2直線 x=t, x=t+1 およびx 軸で囲まれた図形の面積をS(t) とする。 (1) S(t) をt を用いて表せ。 (2) S(t) の最小値とそのときのtの値を求めよ。

数1のもんだいです。 こちらの解き方がよく分からないため、教えて欲しいです。

P.67 33 ある放物線をx軸方向にて、y軸方向に3だけ平行移動すると 放物線y=3x2-6x7になる。もとの放物線の方程式を求めよ。

指針の四角3のところで2分の1でくくってると思うのですがこの２分の１はグラフに影響しないんですか？ 語彙力なくて質問内容が分からなかったらすみません💦

229 000 をいえ。 141 三角関数のグラフ (2) cos(2)のグラフをかけ。 また、その周期を求めよ。 基本のグラフy=coso 基本 • 00 基本140 との関係 (拡大 縮小, 平行移動)を調べていく。 であるから基本形y=cose をもとにし y=2 cos(2), y=2 cos- 0) >0) ① y=coseを軸方向に2倍に拡大 ② ①を軸方向に2倍に拡大 基本事項 てグラフをかく要領は,次の通り。 →y=2cos0 ① 2倍に拡大 ( 12 倍は誤りy=2cos2 0 2 ③②を軸方向に だけ平行移動 →y=2cos- 3 2 cos(0). ③ えられる。 注意 y=2cos 2 6 cos(-)0 移動したものと考えるのは誤りである。 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小,平行移動 0 のグラフが y=2cos 12 のグラフを0軸方向にだけ平行 6 平行移動 -5-2 6 y=2 cos(2-7)=2 cos(0-1) 0の係数でくくる。 e 0 よって、グラフは図の黒い実線部分。 周期は2 =4π ly=cos の周期と同 2 じ。 ②y=2cosz √3 2 ③y=2cos1/12 (5) 4 3 2 π 52 2TT 10 10/3 3 π 6軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を -T 12 1 0 -2 3 32 y=coso 27 T 4 4章 2 三角関数の性質、 グラフ チェック 9 3π 2 4л 2 13' 3 (12/20)(1/2-2). ①y=2cose (10x. 0). (x. 2) 試験の答案などでは、上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4であることを知った上で, あとは曲線上の主な点 9 T をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。

x軸方向に2 ，y軸方向に-1だけ平行移動すると放物線y=-2x²+3に重なるような放物線の方程式を求めよ。という問題なのですが、解き方を教えて頂きたいです🙏🏻 私が解いてみると、間違ってしまっていたのですが、画像のようになりました。

+3 y = -2x² + 3 y +1=2(x-2)²+3 y = -2(x²-4x+4)+2 y= -2x²+8x-6