4 右図において、 四角形ABCD は長方形であり, AB = 6cm,
AD=12cmである。 E は辺BC上にあって B, Cと異なる点で
あり, BE <ECである。 AとE, DとEとをそれぞれ結ぶ。 四
角形FGDHは1辺の長さが5cmの正方形であって,Gは線分
ED上にあり, F, Hは直線AD について Gと反対側にある。 I
は,辺 FG と辺ADとの交点である。 HとIとを結ぶ。
次の問いに答えなさい。
(1) ABE の内角∠BEAの大きさを とするとき, △ABE の
内角∠BAE の大きさをaを用いて表しなさい。 (
度)
(2) 正方形 FGDH の対角線FDの長さを求めなさい。 (
(3) 次は,△DECIDGであることの証明である。
「角を表す文字」をそれぞれ書きなさい。 また.〔
を○で囲みなさい。 ⑩ (
(証明)
△DECと△IDG において
四角形 ABCD は長方形だから
四角形 FGDHは正方形だから
あ ⑩より ∠DCE=∠ (a)
AD / BC であり, 平行線の錯角は等しいから
<DEC=∠ b
②より,
〔ア 1組の辺とその両端の角
それぞれ等しいから
△DEC ~ △IDG
......
大阪府 (一般入学者選抜) (2022年)-5
A
= 90°
∠DCE
2 (a) = 90° い
B
cm)
⑩ (アイウ)
E
F
I
(a)
b に入れるのに適している
〕から適しているものを一つ選び,記号
H
2組の辺の比とその間の角ウ 2組の角〕 が
EC = 10cmであるときの線分 HIの長さを求めなさい。 答えを求める過程がわかるように、 途
中の式を含めた求め方も書くこと。
求め方 (
)( cm)