Question

かりりん

明日までに教えてほしいです！

袋の申に110までの数字が1つずつ書いてあるカードが10枚入っています。次の問いに答えなさい。
A君, B君 ンク p君叶E君の5人が順番に1枚ずつカードをふくろから取りました。A若, B若, D若, E
は5, 2 7でした。 次にA君E君まで順番になくろの中の残りの5枚のカード

で小さいり数字のカードを袋にもどしました。すると, A若,B基,

りま した。  は じめにC若 の取ったカー ドの数字はい

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1)５人(Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ)として、手持ちと残り{可能性}を考えながら
　　(５，２，？，１，７)→(８，４，５，３，９)となる過程を考えると

　最初(５，２，？，１，７)で、残り{３，４，６，８，９，10}から

　①Ａが８をとり、５を戻し
　　(８，２，？，１，７)で、残り{３，４，５，６，９，10}となり

　②Ｂが４をとり、２を戻し
　　(８，４，？，１，７)で、残り{２，３，５，６，９，10}となり

　③Ｃが５をとり？を戻し･･･？は５ではない(最初Ａが５を持っていた)
　　(８，４，５，１，７)で、残り{２，３，６，９，10}となり　

　戻したのは、５より小さく{４，３，２，１}
　　最初にある、{２，１}ではなく
　　すでにある、{４}でもない
　　　つまり、？＝３

(2)
●２枚のカードの和を考えると
　Ａが 5…1＋4，2＋3
　Ｂが16･･･6＋10，7＋9
　Ｃが11･･･1＋10，2＋9、3＋8，4＋7，5＋6
　Ｄが11･･･1＋10，2＋9、3＋8，4＋7，5＋6
　Ｅが12･･･2＋10，3＋9，4＋8，5＋7

●このうち、同じカードを使わない場合を考えると
①Ａ(1＋4)，Ｂ(6＋10)，Ｃ(2＋ 9)，Ｄ(3＋ 8)，(5＋ 7)
②Ａ(1＋4)，Ｂ(6＋10)，Ｃ(3＋ 8)，Ｄ(2＋ 9)，(5＋ 7)
③Ａ(1＋4)，Ｂ(7＋ 9)，Ｃ(3＋ 8)，Ｄ(5＋ 6)，(2＋10)
④Ａ(1＋4)，Ｂ(7＋ 9)，Ｃ(5＋ 6)，Ｄ(3＋ 8)，(2＋10)
⑤Ａ(2＋3)，Ｂ(7＋ 9)，Ｃ(1＋10)，Ｄ(5＋ 6)，(4＋ 8)
⑥Ａ(2＋3)，Ｂ(7＋ 9)，Ｃ(5＋ 6)，Ｄ(1＋10)，(4＋ 8)

●このうち、ＣとＥが１枚カードを交換しＣが５になるのは
　Ｃが５未満の数をもつので、①②⑤
　更にＥも５未満の数をもつので⑤
　　これで、Ｃ(1，10)の「10」を、Ｅ(4，8)の「4」と交換し
　　　Ｃ(1，4)，Ｅ(10，8)となることがわかり
　　　　【注：この時は和の条件は外れます】
　和で考えたとき「5」をもつのは、⑤でＤ(5，6)となります