Question

ゲスト

この問題がわからないので、わかりやすい解説お願いします！

SN
SN

 

[| (図|)のように, 水平な台の上に | 辺 6 qmの立方体を 2 個並べました。(図2)はこれを上 。 へ
から見たよ うすです。 この状態で, 3点A。B, Cを通る平面で切り分け,。 すべてバラバラに
したところ, 4 つの立体に分かれました。これについて, 次の問いに答えなさい。

B  (図2)

  

(!) 切りロの平面が丸DEと交わる点を日とするとき, D昌の長さは何cmですか。

(2) 切り分けられた4つの立体のうち, 頂点Fを念お立体の体積は何olてすか。

テ

Gを含む立体の体積は何c@ですみヵ、

加 (|) (図{)で, CからABと平行な直線C 1 を引き, AG  (図1)    上から見た図
還 とBFをそれぞれ延長した直線の交点をKとすると, 三
角形CDH, JEH, AKBは相似ですから,
CD : DH= JE : EH=AK : KB
=(6二2) :(6十6)=2:3
(6一3) xうー4.5(om) -…・DH

 

   
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                  
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                   
  

② (6-4.5) x信=1(om …… JE
(図了) を利用して, (図T)のように直線C 1をかきます。
直線Jし と立方体の辺の交点をMとすると, 切りロロはモ
角形ACHM J TBになります。トを含む立体は三角す
い台LFB一JN 1 です。 JN=テ(2一| =) | cm= JE
ですから, し 』JとBTをそれぞれ廷長した直線の交点を
〇とすると三角AMこの対人SEIGg78   A
6:ー4.5三5!(OO)有HH還議幸NWI
三角すいOLFBとOーJN TIは相似ですから,
相似上比 FB:NI=テ6 :l.5=テ4:
体積比 (4X4X4):(|X1X|)テ64: |

6 =2 (ey

Answer 1

yz

空間図形を切断するとき、
切り口は平行な面同士では平行になります。
つまり、(1)ではABと平行な線をCからひき、
DEと交わった所をHとしたわけです。
あとは長さを求めましょう。
同様に平行線をひいて全ての切り口を求めて、
(2)(3)では体積を出すだけです。