Question

Yuri

第二題跟第四題求解釋（2.B4.C)

一、單選顯 (每題4分,共76分)
(0》 太空船上的太空人在準備出艙進行太空漫步時, 意外發現艙門很匈打 關, 有人芋
測這可能與光硼有關。候股給門的面積為20公及錠曆公用 的站問二每及和
子而承受的力,最大約為

   

多少牛頓?
(A)0.5x1035(B)1.0x105 (COV2x10
(D)2.0x1075 (BE)4.0x1075       條

2記號

() 物體質量2公斤 , 初速度全=-3+衝公尺/秒 受固定外力玉=3+和牛頓人
用2秒,則未速度量值為多少公尺秒? 7          全
(A)4 (B)8 (C)12 (D)16 (E)20。            )  的
(必) 為 一物們的初動量為了 、此物體在某段時間受外力作用的   量值恰等於 』,其
方向與初動量夾角為 60。 "則此物體在外力作用後的未動量之量人為何?
V32

名   7 襄但    才冰
(A)2W3p_(B)V3z: (cp (0 2 5     )     穫二女中

() 全質量為02 公斤之運動體、其動量與時間的關係如圖所示 , kg.m)
已知圖中曲線為拋物線,則物體在第4秒所受的力為前4秒 4

葉3
內所受平均力的幾倍?             下時 也

(A)1(B)1.5 (C)2 _(D)2.5 (E)3。

 

 

      

(條) 5一機槍每秒發射 20 顆子彈已知子彈質量為 8公克,射出凶

Answer 1

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訪客

第二題：
題目提到作用力和時間所以連結到衝量
所求是速度，而衝量跟速度的關係是動量：衝量是動量的變化量
有了以上關係就可以解題了：
首先物體所受衝量 J = F*t = 6i+8j (N*s)
衝量是動量的變化量，所以末速度可以用末動量來求
初始動量 P0 = m*v0 = -6i+8j (kg*m/s)
末動量 P = P0+J = 0i+16j (kg*m/s)
末速度 v = P/m = 0i+8j (m/s)
題目求速度量值，所以(0^2+8^2)^(0.5)=8 (m/s)

第四題：
力是動量對時間的變化量
前四秒的平均力就是圖中過t=0,4這兩點的割線斜率，所以前四秒平均力=(4-0)/4=1 (N)

特定時刻的力可以從動量跟時間的關係微分得到
題目提示曲線為拋物線，可以先得到拋物線的方程式（動量跟時間的關係）
y = (1/4)*x^2
即
p = (1/4)*t^2
再對動量微分可以得到力對時間的關係
F = dp/dt =(1/2)*t
所以t=4時，F=2 (N)
故第四秒所受的力為平均力的兩倍

Yuri

謝謝