✨ ベストアンサー ✨
物理量(物理の世界で意味を持つ値のこと)としては全く違うものです。
重要な違いを挙げると、
・単位が違う(運動量 : g・m/s)(エネルギー : g・m^2/s^2)
・力積と運動量はベクトル量(向きを持つ)、仕事とエネルギーはスカラー量(向きを持たない)
・運動量は、運動の様子を時間的に追跡したもの。(何秒後にどれくらいの速度を持つか)
一方エネルギーは、運動の様子を空間的に追跡したもの。(何メートル後にどれくらいの速度を持つか)
ただし、いくつもの共通点があるので混同しやすいですよね
例えば同じ面を挙げると、
・運動エネルギーも運動量も、運動の「激しさ」を表す
・積分を使わずに未来の運動を予測することができる道具
・「はじめの運動エネルギー」「一定時間での仕事の合計」「一定時間後の運動エネルギー」のうち2つがわかれば、もう一つも求められる。力積と運動量についても同じ。
・運動量もエネルギーも、運動方程式を式変形することで導出できる
などが挙げられます。
返信に気づかず遅くなって申し訳ありません。
かなり高度なことをやっていますね…
さて、この式変形を示すためには数学Ⅲで学習する「合成関数の微分」の考え方を使います。
もし未修でしたら、理解するのは少し難しいかもしれません。
詳しい証明は画像を参考にしてください。
この「変量×変量の一階微分を1/2×(変量)^2にする」という式変形はよく見る形なので、公式のように覚えておくのも一つの手ですよ。
誤植が有りました...
下二行、d/dxじゃなくてd/dtですね
ありがとうございます
Vがtの関数であることを忘れてました
本当にありがとうございます😊
なぜmvv'=t/dt×1/2mv² になるんですか