物理
高校生
解決済み
(7)の点Ｆの高さr(1+sinθ)をどうやって求めたか教えて欲しいです
図れのよう 人途中がループしている 必
ルがある。 レールの太さは無視できるもの
とし, ループ BCDぉs は鉛直面をなす半径
ヶの円加道になっていぇ。 点Aから初速0
で出発した質量み の小球Pの運動を考え
る。 衣Aの水平面GBからの高きをん ら
じies 次の1)ー(⑦に答えよ。 ただし, 重力
| 加速度の大きさをと し, 摩擦や
図1
人気の抵抗は無視できるものとする。
(G) 最初に点を通過すると きの小球Pの如さ ヵ』 を の。 ヵ を用いて表せ。
その後, 小球Pはレールにそって点C, 1D) E生人乱しで運動5 再び, ESあし
吹の(②⑦ー(⑳について。 。g。。 ヶのうち必要な記号を用いて符えよ SS WM條
(⑫ ループの最高点Dにおける小球Pの速き ぁ を求めよ。 ・ NNAA&J
(⑬ 点Dにおいて, 小球Pがレールから受ける垂直抗力の大きき Ap を求めよ。
④ 小球Pが にループを1周する
9統基mmo
1) 水平面GB を重力による位置エネルギーの基準水平面とする
の
Bにおける力学的エネルギー保存則「二カキがののニー定 より
1
0+gヵニテgr二0 よって ma=ソ59な
と点Dにおける力学的エネルギー保存則より
0+w9み ーすがom 27074
⑫
ょって =75gの427) ia
9 小時は半径の円運動をしている。京Dにおいて小球の受ける力を図示
すると図aのようになり、重と垂直換力の合カが向ふカになっている。 半
径方向の運生方程式を立て、①式を代入して整理すると
か2ピーaTgWAT pmmーg=用(72697ザーの
2一5テ
ょって ーーの @
(⑭ 小球がレールから苑れずにループを 1 周するためには, 点Dで小球がレー
ルから離れずに通過できればよいので Aps0 が条件となる。②式より
wa- 2
9ま0
これより ヵ=すし よってんの最小他太は ね=
(5) 点じにおける小球の速さを zc とすると, 点Aと点Cにおける力学的エネル
ギー保存則より
1
0+gみ=がeす多の。 よって すoe=g(2ーの 。。 ……@
Ms
図a
て*A画リ※(カカを
合めた半径方向の力のつり
か球が点Cに到達するためには。 上京Cにおいて小球が運動エネルギーをもで
はよいので れee0 が条件となる。@式より
zee=zg⑭ーの0
これより か7 よってかの最小値は な=ニァ
F を小球が通過するとき,小球の受ける力を図示すると図bのようにな
、 垂直抗力 AE と 草カの半径方向の成分 (os) の合力が向心力になっ
ん 半笠方向の運動程式を立てると ーーAu+gsinのBe
において小球がレールから苑れるためには 。Ae=0 が条伯となるので
記補=0+gsinの9 。 よって mw=Vgzsin9④
ァ
grA (ぁーr) と点F (高き7(1二sinの) における力学的エネルギー保看
則の式を立て・ ④式を用いて整理すると
0寺 go 97(1填sinの)
=すw(VgzsinのgrQ+sinの)
ょってmp=全(23sinの)RC+
てXB較較カp呈を
含めた半径方向のカカのつりあ
いを考えても
がrtgsin0-m
となる。
で※C
9=0' とすれぼつ用
9=90' ig
となるはずである。
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