Question

ちき

物理得意な方お願いします🥺
どうして(1)で張力Tの力は含まないのでしょうか？

95 質量 の小球が, エレベーターの天井から糸で
つるされており, 床からの高きさきはんである。エレ
ベーター (中の人を含む) の質量は 7 であり, 重力
加速度の大きさをのとする。このエレベーターを,
鉛直上方へ一定の大きさの力で引き上げるときの運
動について考える。上昇加速度の大きさをo とす
<
(1) エレベーターを引き上げる力の大ききさ旭 はいくらか。

(2) 小球をつるしている和弥の張力 7 は, エレベーターが静止している
場合と比べて, 何倍になるか。

(3) 次に, カカの大きさ了ア を変えないで, 小球をつるしている糸を静か
に切ったところ, エレベーターの上昇加速度の大きさが5に変わっ
た。の5 はいくらか。o, 好, 刀, の を用いて答えよ。

(4) このとき, エレベーターの中の人が小球の運動を観測すると, 小球
に働いている力(合力)の大きさはいくらか。答には5 を用いてよい。

(5) 糸が切れてから, 小球がエレベーターの床に達するまでの時間7 は
いくらか。答には5 を用いてよい。                (センター試験

35 回4, (5が慣性力の問題である<                           ー
() 全体を一体として運動方程式を立てると                   コーtto台|

(MM +m)e =アー(4+m)9 …ゆ     -、 アニ(M +) (9 +o)
(⑫) 小球についての運動方程式は
mog=アーm9 。 …②     の(の上0)

藤目しているときには力のつり合いより 7=ニの だから   全品

別解| エレベーターの運動方租式は Ao=アーAg-7 …③
ここに玉を代入しても 7 が求められる。もともと, ⑰と③の連立でがと7を拓
いてもよい。⑫+③=① の関係がある。

(3) エレペーターの通動方程式は   5 =アー/7g
(1)の末 を代入して5 を求めると    6=g+称(9+o)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

どんたこす

こんにちは。

まずエレベーター内を黒く塗りつぶしてみてください。
そうすると、この物体は質量m+Mの物体と考えることができます。
小球が糸でぶら下がっていようが床に転がってようが関係ありません。
そのあとはこの物体についてそのまま運動方程式が立てられますね。

ちきさんの疑問、張力Tは含まないのかについてですが、
考えてみましょう。
エレベーター(質量M)について運動方程式を立ててみると
Ma=F–Mg–T

小球(質量m)についての運動方程式は
ma=T-mg
になります。
T=ma+mgと変形してエレベーターの運動方程式に代入すると解答と同じ形になりますね。

ちきさんの疑問に答えるとすれば、張力Tは働いているが、式を整理すると消える、ということになります。

どちらの考え方でも解答にたどり着きますが、2物体を一つにまとめて考えると計算量が少なくなりますので、使えるようになるとテストなどでは時間削減になります。ミスも減りますしね。

ちき

では(3)の糸が切れたらどうして含まないのでしょうか？

どんたこす

張力とは糸が両端を引っ張る力ですので、糸が切れたら当然張力が働かなくなります。

(3)の問題は、糸を切って小球がエレベーター床面に到達するまでの運動を考えています。
この瞬間、小球の質量はエレベーターの運動に影響を及ぼしません。

ちき

どうしてですか?
エレベーターの中にあるのでmgも働くのではないのでしょうか？

Answer 2

赤井シャム猫

張力Tは内力だからです。
糸と小球とエレベーター全体にかかっているのは上から引っ張る力だけです。

ちき

すいません。糸と小球とからよくわからないです。

赤井シャム猫

糸と小球とエレベーターを一体と見ているので中身の張力は無視できて上に引っ張る力だけが運動方程式に登場します。詳しくは下の解答者さんを見たいただくとよいと思います。