Question

^_^

学校で説明しないといけないので解説おねがいします

@ 水平投射と自由落下                                           pd5マ
水平面からの高さが万の点から, 小球A     AT         き        7

を速さ 2。 で水平に投げ出した。それと同       し

時に, Aから水平に距離んだけ苑んた高き                SN

女の点から小球B を自由秒下させたところ, 如          の

AとBは点Pで衝突した。 重力加速度の大

きさをのとして, 次の問いに答えよ。

(1) Pの水平面からの高さんを求めよ。

(⑫) 衝突する直前, Bから見たんの相対速度の大きさと向きを答えよ。

(3⑬) AとBとが空中で衝突するための ぃ の条件を求めよ。

Answer 1

ナベゾー

(1)
まず、AとBが衝突する時刻tを考えます。
衝突する時刻はAが水平方向に速さv0で距離Lだけ進んだ時刻になるので、

v0t＝Lより、

t＝L/v0

となります。

次にAとBが衝突するまで落下する距離を考えます。

Bは時刻tまで自由落下するので、落下距離をlとすると、

l ＝ 1/2gt^2 ＝ 1/2(L/v0)^2

となります。

従って、高さhは

h ＝ H - l ＝ H - 1/2(L/v0)^2

となります。

(2)
AとBの垂直方向の速度は同じなので、Bから見たAの相対速度は、

Bに向かって水平に速さv0

となります。

(3)
AとBが空中で衝突する
→Bが地面に着く前にAがBまで届く
→Bが地面に着くまでの時間 > Aが距離L進む時間

ということになります。

Bが地面に着くまでの時間は

h＝1/2gt^2より、

t＝√(2gh)

(1)で計算したAがL進む時間L/v0を使って

√(2gh) > L/v0

この不等式を解くと、v0の条件は

v0 > L / √(2gh)

となります。

^_^

⑶の答えが多分違う気が

ナベゾー

あ、すいません。
計算ミスしてました…
以下、訂正した回答です。

(3)
AとBが空中で衝突する
→Bが地面に着く前にAがBまで届く
→Bが地面に着くまでの時間 > Aが距離L進む時間

ということになります。

Bが地面に着くまでの時間は

h＝1/2gt^2より、

t＝√(2h/g)

(1)で計算したAがL進む時間L/v0を使って

√(2h/g) > L/v0

この不等式を解くと、v0の条件は

v0 > L / √(2h/g)

となります。

やはり紙に書かずに計算すると間違いやすいです(^_^;

申し訳ないです。

^_^

最後の答えってL前に出てます？それとも分子ですな？

^_^

教科書に書いてる答えと違います。

ナベゾー

紙に書いて再度計算しました。
教科書に書いてある答えというのは画像の式と違いますか？