Question

るわ

論理学教えて下さい

ューノーニコ j 目計和紀| 固 student webste:Ass x 還還訟フ
はじめに行う語
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Answer 1

gößt

論理学は教える人によって使う推論規則や証明の書き方が異なってくるため、どんな推論規則を用いているかと証明の一例を見せていただきたいです

るわ

すいません これで分かりますか？

gößt

見た感じわたしが教えてもらったものに似ているので説明できるかもしれません
今は時間が取れないのでまた夜にでも

るわ

困ってるのでよろしくお願いします🙏

gößt

すみませんが明日でもいいでしょうか
今日は時間が取れそうにないです

るわ

全然いいです！！ありがとうございます！！☺️

gößt

遅くなりました。こんな感じです

るわ

めちゃ助かりました！ありがとうございました！

るわ

すみません これがなぜダメか教えて下さい

gößt

うーん…私にはあっているように見えます

gößt

分かりました。ここです
背理法を使っちゃダメみたいですね

gößt

<一つめ>
10行目でShow Lineを設けていますが、部分演繹を使わなくても5,6行目からMPで~R→~Sが従います
その後は大丈夫そうですね

<二つめ>
前提のWからP→Wを示すShow Lineをつくり、MPによってR→Tを示せばMTから~Rが従います

るわ

本当にすみません。これも教えていただけませんか？

gößt

いっぱい問題ありますねえ…

<一つめ>
やり方はいくつかありますが、写真の形をなるべく残す方法にします
5行目まではそのままにして ~(R→Q) と ~(~Q→~R) を示すShow Lineを導入するとMTより~Pと~~Pが示せるのでIDにより3行目のShow Lineを閉じることができます

<二つめ>
これはDDでよいと思います
まず、前提にMTを用いることで ~(S→P) が従います
次に P→Q を示します。ややこしいですが、
a Show P→Q
b P Ass CD
c Show Q
d ~Q Ass ID
e Show S→P
f S Ass CD
g P bR
h gCD
i ~(S→R) ?R
j e,iID
みたいな感じでやっていけば示せます
(d,f行目は使わないため実際には省いて構いません。あった方が伝わりやすいかと思ってここでは書きました)

<三つめ>
これは一つめとだいたい同じです
P→(Q→R) と ~P→(Q→R)
かあるので Q→R を示すShow Lineを導入します。
ここで
Q AssCD
とするのではなく
~(Q→R) AssID
とするのがポイントです
この問題はこの考え方さえ使いこなせれば解けるはずなので続きは考えてみてください

るわ

遅くなってしまい本当にすみません！
本当に助かりました！
感謝しています！！ありがとうございました！！！！

gößt

いえいえ(｀・ω・´)