✨ ベストアンサー ✨
ベクトルaの方向によります
1つ目について
必要ありません。ベクトルの考え方がわかっていますか？
2つ目について
どういうことですか？
3つ目について
理想的に扱って摩擦を無視しているという前提はわかっていますか？
そもそも、情報が欠落しすぎてなんとも言えません。わかっていないなら尚更具体的な例を出していただいた方が説明しやすいです。
すみません。正直言うととても私には説明出来ないので問題をそのまま書かせて頂きます。
水平な床の上に質量5.0kgの物体を置き、水平方向に大きさfの力を加える。fを徐々に大きくして物体が動き出した後、fを9.8にしたとき、物体は等速度で運動した。引く力の大きさfを14.7Nにしたとき、物体に生じる加速度の大きさはいくらか。
私の言いたかった質問を要約すると、この問題で重力加速度が使われないのはなぜか。垂直抗力は加速度に影響を与えないのかということです。
ベクトルについては教わった事が無かったので勝手に向きを表すものだと考えていました。調べてみると大きさと向きを表すものだそうですが、恥ずかしながらそれを上手く表す方法は分かりません。
摩擦を考えずに公式にするとma=f になるということですか？
お手数おかけして大変申し訳ありません。
問題文についてですが、図を見ると点描で床が描かれていましたので、ざらついた床を前提としています。重要な部分である所を見落としていました。すみません。
まず、考える向きに対して直行する力はその考える方向に対して影響を及ぼしません。
そもそも重力加速度が何かわかっていないのかもしれません。
重力加速度とは、重力を、等質量ならば惑星の表面の近傍においてほぼ変化のない値と近似して良い場合に、常に惑星の中心に向かって(と理想化して良い)力(重力)によって生じる加速度の定数です。よって、考える向きは地球の中心を向く方向に関してです。地球の表面は近似的に変化のない平面と扱ってよく、その場合、我々がいわゆる下に受かって落ちようとしているのですから、水平方向に対して重力は影響を及ぼしたりはしません。
そして、あなたはもしかするとaとgが集合的に同じだと勘違いされているかもしれませんが、断じて違います。
加速度aの定義を述べてください。そうすれば誤りに気がつくでしょう。
そもそも定義がわかっていないならそれは明らかな勉強不足です。定義とはこれはこうであると決められたものですから、それがわかっていないのにそれに対して説明をしても全く意味がありません。それは定理であって本質ではないからです。
ちなみに、maとmgは全くの別物です。ただ、結果的にgをaに含めて議論していこうとなったにすぎません。
少しばかり歴史的な経緯を述べてから説明していくことにしましょう。
元来、物理学者は重力を特別なものとして扱っていて、これはどうやら質量によって重力の大きさが正比例しそうだという経緯から、重力をGとして、
G=m(g)g
ただし、m(g)は物質によって異なる重力の感じやすさの比例定数と定められました。
他方、観測結果から、同じ力を加えたと思われる場合において、質量に応じて加速度が異なるという結論に至りました。その加速度の生じにくさの物質によって異なる比例定数m(I)を用いて、
f=m(I)a
と記述されました。ただ、実験を繰り返しているうちにm(g)/m(I)の比があらゆる粒子において等しいことがわかりました。よって、その比が1になるようにそれぞれを定義し直して、maとmgにおけるmを共通にしようじゃないか、そういう動きから重力を一般の力と同様に扱い、広義で
f=ma となったのです。つまるところ、maとmgは全く別物でしたが、maの中にmgを内包してやることが可能になったんです。そしてそれを前提に構築されているのが現代の物理学であり、重力理論であります。
さて、話は変わりますが、昔の物理学者は一生懸命に考えていました。私たちが住んでいるこの空間は本当にユークリッド空間なのかと。ユークリッド空間というのは我々が数学で扱う三次元空間のことで、一様等方な空間のことですね。我々の空間は歪んでいたりはしないのか。例えば我々の空間はドーナツ型ではないのか、そんなことを延々と考えていたわけですね。ただ、ニュートンさんは、まあきっと我々が住んでいる宇宙というのは、一様等方な空間に粒子を詰め込んだ空間であろうと勝手にモデリングしたんですね。結果的にはそれで正しかったんですけどね。その時、数学的にユークリッド空間で事実であることは我々の空間においても事実であるに違いないとまたまた理想的にモデリングしてベクトルの概念を導入したんですね。ベクトルというのは、空間(xyz空間と考えて構いません)において、方向、および大きさをx,y,zのそれぞれの成分によって記述きたものですが、それを用いてよかろうとしたんですね。そうするとまあ物理現象と一致してしまったので、まあそれで正しいのだろうとなりました。この時、ベクトルというのは、その成分の足し算によって新たなベクトルの足し算をすることができるんです。例えば、Aベクトルが(0.0.5) Bベクトルが(-1.2.3)ならば、
ベクトルA+ベクトルB=(-1.2.8)といった具合ですね。逆に言えば、直行するようなベクトル(1.0.0)と(0.1.0) は、出したとしてもx成分y成分に関して影響がまるでないとわかります。これが直行する向きに関しては影響を与えないという所以ですね。ベクトルのx,y,zの向きは3つがそれぞれ直行してさえいればどのようにとっても構わないので、例えば斜面に平行な向きにxを、斜面に対して垂直な向きをy、それらの二つに直行するようにzをとれば、やはり直行するベクトルは影響を与えません。
このような理由から、例えば水平方向に対して力を加える場合、それに直行する向きに働く重力のベクトルは無視して良いということになりますよね。
まあ、これがわからなくても、直行するならば影響を及ぼさないと覚えておけばいいでしょう。詳しくは数2Bをすればわかると思います。まだわからない場合はその時までお預けですね。
さてさて、またまた話が変わりますが、物理学者はある程度物理体系が出来上がった頃、摩擦力を考え始めます。これまでは摩擦を無視して理想的に扱っていたわけですが、いよいよ無視しなくなったわけですね。この時、動摩擦力はその運動の速さにかかわらず一定とみなしてよく、垂直抗力の大きさと正比例するぞということが実験からわかりました。そこで物理学者はその比例定数をμとおきました。ただ、静止している場合はどうやらその限りではないぞということがわかり、高校では力のついあいから求めることになっていますね。よって、摩擦力と垂直抗力がイコールなんてのはナンセンスです。正しくは、動摩擦は垂直抗力に正比例するですね。
以上。
これぐらいのことは先生に聞けば教えてくれますよ。事実これらは全て先生方にご教授頂いたものです。
ベクトルから重力加速度まで１から丁寧に教えて下さりありがとうございます。とても助かりました。あなたの仰る通り、理解しておくべきことを曖昧にしたまま問題を解こうとしていました。先ずは自分で知るという努力をしてみます。
説明不足で申し訳ありません。
水平な床の上に物体を置き、水平方向にfの力を加えた時の加速度aの事です。この場合では必要がないということでしょうか？
同じ場面で動摩擦係数を求める際には質量と重力加速度も必要でしたので、ma=fの３つで答えが求められることに少し引っかかりを感じました。
あまり物理が得意ではないのでしっちゃかめっちゃかな質問をしていたら申し訳ないのですが、加速度を求める際に垂直抗力とイコールである関係の質量と重力加速度が使われていないことが理解出来ません。