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どこの点から～という質問がよく分からなかったので自分なりの説明をします
重心について知るべきは3つです
"重心とはつり合いのとれる点"→①
↓ ↓
↓"重心まわりのモーメントは0"→②
↓ ↓
"重心からの距離比は質量の逆比"→③
①がわかれば残りもどういうことかわかります
(1)は①のこと
大小の正方形にわけて考えます
正方形でしたら重心はちょうどド真ん中ということは想像できますよね
小さい正方形でしたらOから5cmの距離
大きい正方形でしたらOから20cmの距離
です
ここでOについてモーメントを考えます
そこで必要なのは重さです
面積比は質量比なので
小さい正方形の面積:大きい正方形の面積=10*10:20*20=1:4
小さい正方形をWとすれば大きい正方形は4Wです
そして重心をGとしてOからの距離をxと仮定したときにモーメントの式が作れます
W*5+4W*20=(W+4W)*x
これをx=としたものが解答の一番下にある式です
(2)は③のことです
ここで(1)に戻ります
(1)はOを基準にしていますがOではなく線分G1G2を見てください
G1にWの力がかかりG2に4Wの力がかかってます質量比は｢G1:G2=1:4｣です
次にG1から重心までの距離を見てください17-5=12です
G2から重心までの距離はどうでしょう(20-5)-12=3です
つまり重心を基準としたときのG1,G2までの距離はそれぞれ12,3
比をとると｢G1:G2=12:3=4:1｣
これでわかりますか
重心というのは質量の逆比の位置にあるんです
ここで(2)を考えましょう
切り取った円板の重さ、切り取られた円板の重さはそれぞれW,3Wです
ここで基準となる重心は切り抜く前の円板の中心点Oです
そして切り取った円板の重心は中心なのでG2
切り取られた円板の重心はG1とします
先程説明した通り質量の逆比が重心ですので
線分G1G2を考えたとき1:3(G1:G2=3:1=1:3=G1O:OG2)となる点が重心となります
OG2というのは切り取った円板の半径ですのでr/2
ここから解答が得られます
1:3=x:r/2⇔3x=r/2⇔x=r/6
何か気になる点があれば聞いてください
理解し易かったです。ありがとうございました。