毎月受けるのが得策か、と言われるとそうでもなさそうです。たぶんどういう意志で問題に取り組んでいるのか、どれくらいの問題意識をもって日々の英語学習を進めているか、によると思います。
6月まで、に何をしたかでその先のスコアが変わると思います。
学習方法はどれくらいのレベルにいるのかは存じ上げませんのでアドバイスはできませんが、Readingと単語を主体にすればと思っています。700点に達してない or トフルで550を狙うのであれば、多分TOEICに特化したお勉強は不要です。普通に英文法と英文解釈がきちんとできていることが前提ですすめるのが一番beneficialな気がします。