"attract"は、たしかに「引きつける」とか「魅了する」とかいう訳語が一般的です。しかし、もっと抽象的に考えてみると、「引きつける」とか「魅了する」とかいう意味には「目的語から主語への方向性」があると言えます。
つまり、
[S] attract [O]
というとき、[S]が[O]を引きつけるので、
[S] ← [O]
という図式が成り立つということです。
元の文の主語の部分を平叙文に書き換えてみると、このようになると思います。
The company Web site attracted traffic.
なので、ここでは、
[The company Web site] ← [traffic]
の図式が成り立ちます。
"traffic"に関しては、元の文の主語が"The amount of traffic"となっていることから、単数的にではなく、複数的にこれを考えているものと思います。とすれば、上の図式も、
[The company Web site] ← [(複数の)traffic]
という風に理解することができます。もっと厳密に図式化すると、
[The company Web site] ← [traffic] 1
← [traffic] 2
← [traffic] 3
:
:
という感じにです。
あとは
「いくつものtrafficが会社のウェブサイトの方に向かって引きつけられている(attract)」
という上の図式を適切な日本語に直すだけです。そうなると、
「会社のウェブサイトがアクセスを集める」
という表現が自然ではないでしょうか。
これを、元の文章に従って、「アクセス」を核とする名詞句に言い換えれば
「会社のウェブサイトが集めたアクセス」
となり、これに"The amount"をつければ解説に書かれている訳になります。