Question

題目死磕大師🪖

答案是-2/3
請問這題怎麼想？
沒什麼頭緒🥹

(3x-2)² (=—=—n
14.(能力指標:數列極限)
令多項式4(x+1)+除以(3x-2)”所得的餘式為多項式,n(x)
則 lim
GX
n→00
n
3(-4)n+1+3″-2
(-2)" r (1) -r (0)
=
(化為最簡分數)
mil

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

先求商式再求餘式

題目死磕大師🪖

可以細講x^n的比較係數那行嗎 沒看懂🥹

qn

就是做二項式展開
左式：
4(Cⁿ⁺¹₀xⁿ⁺¹ + Cⁿ⁺¹₁xⁿ + Cⁿ⁺¹₂xⁿ⁻¹ + ⋯ + Cⁿ⁺¹ₙ₊₁)
右式：
[Cⁿ₀(3x)ⁿ + Cⁿ₁(3x)ⁿ⁻¹(-2) + Cⁿ₂(3x)ⁿ⁻²(-2)² + ⋯ + Cⁿₙ(-2)ⁿ](aₙx + bₙ)
再展開就變成
[ Cⁿ₀(3x)ⁿ(aₙx)]
+ [ Cⁿ₀(3x)ⁿbₙ + Cⁿ₁(3x)ⁿ⁻¹(-2)(aₙx) ]
+ [ Cⁿ₁(3x)ⁿ⁻¹(-2)bₙ + Cⁿ₂(3x)ⁿ⁻²(-2)²aₙx ]
+ ⋯
+ [ Cⁿₙ(-2)ⁿbₙ ]

只是如果一開始就能看出來
要求的項是從哪幾項相乘得到的
就可以不需要把每一項都寫出來

題目死磕大師🪖

嗯嗯 謝謝你😍
我知道了(♡∀♡〃)‼