Question

想躺平

請問這題要怎麼解>°°<

11.(
某人由A點乘坐無動力的小滑車軌道滑下去,希望能夠緊貼著如圖所
|示之軌道完成圓圈內的打轉而不脫離。假設摩擦可以忽略,圓圈的半徑
「為R,則A點至少要比B點高出多少才行?
R
3R
(A)
(B)R (C):
5g R
(D)2R (E)0。
2
2PMR = Agh SmgR - ±ugh
B
9.

Answer 1

qn

要能夠「緊貼」
代表在圓圈最高點 B 的速度足夠
至少要滿足圓周運動

B點最小速率 v 滿足
F = mv²/R
其中 F = mg
所以 v = √gR

而 B 點的速率（或者說動能）
是用 A 點的重力位能換來的
所以高度差 h 滿足
mgh = ½mv²
所以 gh = ½gR
即 h = ½R