物理
高校生
解決済み
（2）でなんでこのような式になるのかがわからないです🙇🏻♀️よろしくお願いします！
(センター試験)
22基 水平面上に置かれたばね
[定数 [N/m〕 の軽いばねに
質量m 〔kg〕 の小球Pを押し当
て, ばねを自然長からα 〔m〕
自然長
HOP
30°
Ka→ A
B
だけ縮ませ,静かにPを放した。 水平面は図の点Aより左側は滑らか
であるが, 右側はあらく, Pとの間の動摩擦係数はμである。重力加
速度をg 〔m/s2] とする。
つ (1) ばねから離れたPが点Aに達するときの速さを求めよ。
(2) ばねの縮みが1/2a 〔m] であったときの,Pの速さuを求めよ。
(3) はじめにばねを自然長からα 〔m〕 だけ縮ませるのに必要であった
外力の仕事 W を求めよ。
4) 点Aを通り過ぎたPはやがて点Bで静止した。 距離 AB をぃを用
いて求めよ。
5) あらい面が水平から30°傾いた斜面(図の点線) であった場合に,P
が達する最高点をCとし, 距離 ACをvを用いて求めよ。 斜面と水
平面はなだらかにつながるものとする。
(大阪工大 + センター試験)
が,AE 間が早い。
UE=√2gr
3 どこを結ぶかが腕の見せ所
22
(1) Pは自然長の位置でばねから離れる。
ばねの場合,力学的エネルギー保存則は1/12m
mv² +
kx2 =一定となる。
2
0+1/2k2=1/12mo+0
1/xxは
k
v=a√
[m/s]
3
m
自然長からの
0+
mu²
(2)1+1/2ka2=1/2mu2+1/21k(2/2)
(3) エネルギー保存則より,外力のした仕事の分だけ弾性エネルギーが増加する
伸び縮み
u =
a /3k
2 m
[m/s]
ので(一般に,摩擦がない状況で物体を静かに移動させるときには,
仕事= 位置エネルギーの変化となる)
外力の
W=1/12ka-0=1/12ka[J]
(4)Pの運動エネルギーがAB間で摩擦熱に変わっている。 動摩擦力はμN=
μmg なので
1/12mv2=μmg.AB
v²
.. AB=
[m]れるが、
2μg
摩擦熱で考え
別解 仕事 = 運動エネルギーの変化の関係を用いる。
動摩擦力の仕事が負であることに注意して(重力と垂直 ③る方が分かり
抗力の仕事は0)
やすい
-μmgAB=0-123mo
0-120m2(以下略)
別解運動方程式 ma=-μmg より a=-μg 02-v=2α・ABから求める。
(5) Pの運動エネルギーが重力の位置エネルギーと摩擦熱に変わっている。 動
擦力はμN=μmg cos 30°なので
mv2 = mg AC sin 30° + μmg cos 30°・AC
=mg
1/2m
... AC =
v²
2
[m]
(1+√3μ)g
(4)と同様な別解もあるが,このエネルギー保存則が扱いやすい。
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すみません🙇🏻♀️立式方法を聞いていましたが載せていただいた画像で理解することができました！ありがとうございます🙇🏻♀️