Question

醜B

想詢問關於系統的觀察性的問題

討論系統的觀察性時
只需討論C矩陣對應喬登方塊的第一行不為0向量即可
但為什麼不會限制特徵值為1時不可觀察

左圖是我的算式，右圖是我對觀察性的理解

X₁₁) = Ax (+)
Y(t) = (x(t)
[×+ ] [ 6 ] [ 7 ] + BU
X₂(t).
X₁(t)]
不相干
git) = Cete Xro)
At
y(t) = [C₁ C₂]
X₂(t)
t
== (C₁ (X₁ (0) + X2 (0)) + (2 X (0) e * = qe²
X110), X210)無限多組解

不相干
P472. [Xict)
Alt)
[a₁ 07 5x₁ct)]
+BU°
o A ₂ | (x > ( t )
X,(t)]
K(+)
y(t) = [C₁ C₂]]
At
0 4 (t) = C e²² X (o)
y(t)
= C₁ Xi (o) e ait + C₂ X 2 (0) east = die art + Beast
x
B
⇒ x1(0) = X210)= (可觀察) √
Ci
Cz
②若a.=a2,且C分割矩陣線性相依
at
⇒ Y(t) = ( C₁ X₁ (0) + C2 X₂ (0)) ea = a₂eart
de
⇒ X,10)&x2(0) 無限多組解 (不可觀)x
E³ L.I.D. (Linear independent)
© #2 A₁ = A₂, 1 D C D
J (t) = (C₁ X (0) + (z Xx (0)) at = meat
e
-
- Yxt) = (CX₁(0) + (+x=(0)) eat = heat
⇒ X(0)+2X2(0)=m ⇒ xico),x2(0)有解(可觀察) √
3x₁ (0) + 4 X² (0) = n
(CLID)
⇒

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