Question

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問の6の答えが答え見ても分かりません、

...
【物理 必答問題】
2 次の文章(III)を読み,下の各問いに答えよ。(配点 35)
I 図1のように,あらい水平面と, 水平となす角度が 30°の斜面がつながっている。 斜面
は,水平面からの高さがんの点Bより上側はなめらかで, 点Bより下側はあらい。水平
面からの高さが3hの斜面上の点Aに質量mの小物体を置いて静かにはなしたところ,
小物体は斜面をすべりはじめた。 重力加速度の大きさをgとし, 小物体は同一鉛直面内で
運動するものとする。
小物体
A
>m
斜面
3h
B
h
30°
図
1
水平面
問1
小物体が点Aから点Bまですべり下りる間に, 小物体にはたらく重力がした仕事,
斜面から小物体にはたらく垂直抗力がした仕事はそれぞれいくらか。
問2点Bを通過するときの小物体の速さはいくらか。
小物体は点Bを通過した直後から一定の速さで運動し、斜面の最下点 (斜面と水平面が
つながる点) Cに達した。
問3点Cに達したときの小物体の運動エネルギーはいくらか。
問4 点Bから点Cまですべり下りる間の運動について, 小物体の運動エネルギーの変
化は0なので,この間に小物体がされた仕事の和は0である。これより, この間に小
物体にはたらく動摩擦力がした仕事を求めよ。
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問5 小物体とBC間の斜面の間の動摩擦係数はいくらか。 ただし, 解答欄には結論だけ
でなく、考え方や途中の式も記せ。
図2のように, 小物体は点Cを通過後, あらい水平面に移り、点Cから距離 lだけ進
んだところで止まった。 ただし, 小物体と水平面の間の動摩擦係数は,小物体と BC 間の
斜面の間の動摩擦係数と同じである。 また, 小物体が点Cを通過する直前と直後で速さ
が変わることはないものとする。 図2中のl の長さは正しいとは限らない。
3h
A
B
h
30°
図 2
☐
水平面
小物体
☐ m
問6 水平面上での小物体の運動について,次の文章中の空欄 ア
イ に入れ
る数値として最も適当なものを,下の1~9のうちからそれぞれ一つずつ選び,番
号で答えよ。ただし,同じものをくり返し選んでもよい。
.
水平面上を運動しているときに小物体が受ける動摩擦力の大きさは,斜面上を運動
しているときに受ける動摩擦力の大きさの ア 倍である。また,小物体が水平面
上で点Cから止まるまでに進んだ距離lはんの イ 倍である。
1
2
2√3
12
1
√3
3
4
5 1
3
2
2
6
7
3
8
2
9
2√3
3
50

問6 ア 斜面から小物体にはたらく動摩擦力の大きさは、 問5の解説より,
μ'N=μ'mgcos 30° である。 また, 水平面上では,図イのように, 小物体にはたらく
力は鉛直方向ではつり合っているので,水平面から小物体にはたらく垂直抗力の大き
さは,重力の大きさ mg と等しい。 よって, 水平面から小物体にはたらく動摩擦力の
大きさはμ'mg となる。 したがって,
'mg
1
2
μ'mg cos 30°
cos 30°
√3
■垂直抗力
l
動摩擦力
mg
図イ
イ
点Cから距離lだけ進んで止まるまでに, 重力と垂直抗力は小物体に仕事を
せず,動摩擦力だけが小物体に仕事をする。この間に,小物体には大きさμ'mg の動
摩擦力が進む向きと逆向きにはたらき, 小物体の運動エネルギーの変化は動摩擦力が
した仕事と等しい。 点Cでの小物体の運動エネルギーは問3の結果の2mgh なので,
0-2mgh=μ'mgl cos 180°
問5の結果を代入して,
l
2
2
=
2√3
h
1
3