Question

いな

問題には直接関係ないのですが、B→Cの反応が等温変化なのにグラフが直線なのはなぜですか？
等温変化のときは曲線だと覚えていたので違和感があります...

262
ここがポイント
理想気体の状態方程式は、気体の圧力を、体積をV,物質量をn, 気体定数を R, 絶対温度をTと
すればV=nRT である。 特に,単原子分子であれば、その気体の内部エネルギーは
U=12nRT=123Dで与えられる。
解答 (1) グラフより pv=pc なので, pc を求めればよい。B→Cは等温変化で
あるから, ボイルの法則を B, Cに適用して
pcx(10×10-2)=(2.0×105)×(5.0×10-2)
pc=pv=1.0×10 Pa
また,状態方程式を用いて
PDVD 1XRTD
よって
TD=PDVD
R
(1.0×10)×(2.5×10-2)
(W
8.3 3.0×10²K)--W+0=
TЯ-40
(2)状態Aの温度を TA とすると
3
AUDA = 1/2×
-×1.0×R(TA-Tb)
状態方程式を用いて
DAVA
TA=-
1.0×R'
VA=VD であるから
=
PDVD
Tb=-
1.0×R
AUDA-RTA-TH
=R (DA― DD) × VA
R
01+0=ULT
PA-VA-PPT - VALPA-PD)
100XRTLST
YoxR
= 12 ((2.0×10)-(1.0×10×25×10の人
= 3.75×10°≒3.8×103J 東日
直頰
(3) 右図
V(X10-2m³)
ボイル・シャルルの法則を用いて, 状
態 A, B, C の温度 TA, TB, Tc を求
める。
10
7.5
(1)より,T= 3.0×102K であるから
T=2Tn=6.0×102K
5.0
B
D
2.5
T=Tc=2T=4Tb=12×102K
A→B, C→Dは定圧変化であるか
ら, シャルルの法則が成りたち, Vと
0 3.0 6.0 9.0 12
Tは比例関係となるので, グラフは原点に向かう直線となる。
T(X10²K)
FUL

八
458
262 気体の状態変化
2.0
なめらかに動くピストンをも [×10°Pa]
シリンダーに 1.0molの単原子分子理想気体が入ってい
る。 気体の圧力と体積Vを図のようにA→B→C→D→
Aの順序でゆっくり変化させたとき, 以下の問いに答えよ。
なお,B→Cの過程は温度一定であり, 気体定数Rは
8.3J/(mol・K) とする。 数値は有効数字2桁で求めよ。
(1) Dにおける圧力 と絶対温度 TD を求めよ。
(2) 過程D→Aにおける内部エネルギーの変化量 4UDA を求めよ。
0
A
B
1
D
C
2.5 5.0 7.5 10
V [×10-2m]
(3)全過程A→B→C→D→Aにおける気体の体積Vと絶対温度Tのグラフをかけ。
1263 V-T 図1molの単原子分子理想気体の体積と温度を
[熊本大 改] 258

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

p-Vグラフでは曲線ですが、T-Vグラフなので直線です。

xy平面でxが定数なら直線になるのと同じです

いな

ありがとうございます!!