Question

零

情報Ⅰの浮動小数点数の問題です
黄色マーカーを引いたところが分かりません、なぜ15を足して16にするのでしょうか(><)

10111000 (2)
A
6
〈実数の表現〉 10進数の3.125を16ビットの2進数の浮動小数点数で表せ。 た
だし浮動小数点数は, 符号部1ビット,指数部5ビット, 仮数部 10 ビットとする。

6
解答
解説
〈実数の表現〉 10進数の3.125を16ビットの2進数の浮動小数点数で表せ。 た
だし,浮動小数点数は, 符号部1ビット, 指数部5ビット, 仮数部 10ビットとする。
0 10000 1001000000 (2)
0101
3.125は,3.125=2+1+0.125のように桁の重みに分解できるので,
3.125 (10)=11.001 (2) 2進数へ変換できる。
問題文 Check
2-1=0.5,
2-2=0.25,2=0.125
ベストフィット
2進数の桁の重みは, 小数点を境
整数部では1, 2, 4, 8, 16,
32, 小数部では1/2, 1/4,
1010+
次に, 11.001 (2)=+1,1001×2′ (2) となるので, 符号部は0, 仮数部は
1001000000 となる。
0010
0010
1/8, ･･･と1/2倍ずつ変化する。
001
0010
指数部は, 1+15=16 から 10000 となる。 以上より, 求める浮動小数点数は, 0 10000 1001000000 (2)である。