物理
高校生
解決済み

この(1)においてs→m1→Dへの光は波が9個進むのにおいて、s→m2→Dへの光は進まないと考えてよろしいのですか?
そう考えると9回強め合う理由が納得いくのですが、光は常に出てるのでs→m2→Dへの波も動くと思ってしまいましたが説明お願いします

30 30 波動 8 光の干渉 Sは任意の波長の単色平行光 線を取り出せる光源 Hは光の 一部を通し一部を反射する半透 明鏡(厚さは無視) Mt. M2 は 光線に垂直に置かれた平面鏡 Dは光の検出器である。 Sから 出た光線は,Hを通りで反 射され再びHで反射されてDに 入る光線と、はじめHで反射さ Ma S H Mi OD れたあとMで再び反射されてからHを通りDに入る光線とに分かれ る。この2つの光線がDで干渉する。 装置全体は真空中に置かれて いる。 はじめ光路差はなく、光はDで強め合っているとする。 光の波長を 5.00×10-〔m〕 とし, M. を図のように距離だけ右へゆっくり平行 移動する。 移動を始めてからd=2.25×10 〔mm〕 までに, Dでは光 が (1) 回強め合うのが観測された。 次にM」 をその位置(平行移 動した位置)で固定する。 そこで、波長をゆっくり減少させていった ら (2) [m] で再び強め合った。 次に波長を 5.00 ×10-7 (m)にも とし、今度はゆっくりと波長を増加させていったら、はじめに (3)〔m)で弱め合った。 最後に、波長を 5.00 ×10 [m]にもど し、HとM』の間に屈折率nが1,500で、厚さが48.8 [μm〕sts 49.4 [μm〕 であることがわかっている平行平面膜を、光線に直交する ように置いたら、光はやはり強め合った。これから、この膜の厚さは (4) [μm) であることがわかる。 (東京理科大)

回答

✨ ベストアンサー ✨

質問の意図が分からないので、普通に(1)の解説をします。その上で疑問点があればまた聞いてください

s→M1→Dを経路1、s→M2→Dを経路2とすると、
 (経路1と経路2の差)=mλ
のとき強め合います。「初め光路差はなく」とあるので
 0=mλ
が成り立っています。このとき、λ≠0なので、m=0です。
ここからM1を少しだけ右に動かすと、(経路1と経路2の差)が少し大きくなって、m=1を満たす強め合いが起こります
さらに右に動かすとm=2を満たす強め合いが起こります

右にdだけ動かした時、m回目の強め合いが起こったとすると、経路差はdの往復分で2dなので、
 2d=mλ
が成り立ち、そこからm=2d/λと求められます

シャイニ-

はじめ光路差はDで強め合っているとするというのは下の写真のような状況を考えれば良いのですか?
又、平面鏡を右に動かす時、M1を通る光はDに9個の波がぶつかるかるという解釈はあってますか?
その時にM2を通った光はDで図のようにずっと山のままになるので、9回強め合うと捉えているのですが合っていますか?

鯛のお造り

初めの光路差は0なので、経路1と経路2の長さは全く同じです。そのため波の個数も全く同じです

もしかすると一度に9回の強め合いが発生すると勘違いしているのかもしれません。あくまでd=2.25×ナントカmにしたときに"9回目"の強め合いが発生したということです。例えるなら、9歳の誕生日は9回目の誕生日であって、誕生日が9連続するわけではない…逆に分かりづらいですかね?

もしくは、M1を動かしている所で引っかかってるのかもしれません。動かしているのはその途中にある強め合いを見逃さないようにするためであって、いきなりd=2.25×ナントカmの所に横から鏡をスッって差し込んだとしても同じように強め合います

シャイニ-

返信ありがとうございます、
2dは波9個分という情報によって、M1をdまで動かすと経路1の波が9個分Dを通過したと分かり、
経路1の波と経路2の波は同位相だから、M1をdまで動かすと経路2の波も9個分通過するということですか?

シャイニ-

返信ありがとうございます、
2dは波9個分という情報によって、M1をdまで動かすと経路1の波が9個分Dを通過したと分かり、
経路1の波と経路2の波は同位相だから、M1をdまで動かすと経路2の波も9個分通過するということですか?

鯛のお造り

「通過する」と考えるのはあまりよくないです。波の進む速度は常に同じなので、ある瞬間を切り取って、その時の波長の差を考えればよいです

添付した画像は点線部分がDだとかそういうことではなく、ただ2本の経路を真っ直ぐに伸ばして長さを比べてるだけだと思ってください
差が2dのときに波長λは何個分ある?というのが問題の趣旨です

シャイニ-

ありがとうございます

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