【コンデンサーの繋ぎ変え問題】

物理

高校生

解決済み

9ヶ月前

【コンデンサーの繋ぎ変え問題】
操作1の時にC1の左側にマイナスが溜まるのはわかるのですが操作2で写真二枚目のように繋いだ時に左側にマイナスが溜まるのかわかりません。電池の正極についているので時間が経てばプラスの電荷が貯まりませんか?

問題 93 電気量保存の法則 ② 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。図のように、電圧V 〔V〕の電池 E1 と E2, 電物理 C1 C2 S2 S b1 気容量 C(F)のコンデンサーと C2, およびスイッチS1とS2を接続する。はじめ, スイッチは開いた状態であり, コンデンサーは電荷を蓄えていないものとして,次の操作 I からⅢを順に行う。 L b2 Ja E1- -E2 操作 I スイッチS1 を a1, スイッチ S2を2に順に接続した。コンデンサー Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q=(I) 〔C〕である。操作 Ⅱ スイッチS を b, スイッチS2をb2に順に接続した。このとき, コンデンサー C1の右側の極板および, C2 の左側の極板に蓄えられている電荷をそれぞれQ1 Q2 とすると, Q=Q1+Q2 である。一方, キルヒホッフの第二法則より,VをQ1 Q2, Cで表すと, V = (2) (V) である。 Q1, Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1= (3) 〔C), Q2 = (4) 〔C) である。操作Ⅲ スイッチSをa,スイッチS2をa2に順に接続したあと,スイッチ S1をb1, スイッチS2をb2に順に接続した。コンデンサー C1の右側の極板に蓄えられている電荷をC,Vを用いて表すと, (5) 〔C) であり,コン NO デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。愛媛大〉

荷をそれぞれ-Q1 Q2 と書いてお - Q2 こう。ここで, C について見てみると, C C +Q1 +Q2 -Q2 C₁ Q1 C + -CV 1+CV 0 0 電圧は [V] で、右側の極板が正,左 E2 + 切り替え前の電荷側の極板が負の電荷なので,右側の極板の方が電位が高いことになる。「電圧降 V 下」は電位が下がる場合が正になるので,時計回りに正の向きをとると, C1 の電圧降下は負となる。キルヒホッフの第二法則は, Q1 Q2 V=- + (V) C C ・① は

電磁気コンデンサー物理

回答

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GDO

9ヶ月前

電荷がプラスか、マイナスかは分からない場合は、とりあえず思っている方をプラス・マイナスとして計算するとよいです。
例えば、操作Ⅱ場合、
S₂の電位を+V、S₂の電位を+x、下側の線を０として計算すると、
C₁の両端の電位差は(V-x)、C₂のの両端の電位差は(x-0)であり、
C₁の右側の電荷を-Q₁(=-C(V-x))、C₂の左側の電荷を+Q₂(=Cx)、-Q₁+Q₂=CV（電荷保存）
⇒ -C(V-x)+Cx=CV 計算すると x=V、…　Q₁=0、Q₂=CV
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操作Ⅲ場合も同様に
C₁の右側の電荷を-Q₁(=-C(V-x))、C₂の左側の電荷を+Q₂(=Cx)、-Q₁+Q₂=2CV（電荷保存）
⇒ -C(V-x)+Cx=2CV 計算すると x=3/2V、…　Q₁=-1/2CV、Q₂=3/2CV
C₁の右側の電荷-Q₁=-(-1/2CV)=+1/2CV、C₂の左側の電荷Q₂=3/2CVとなります。
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計算の方法なので、納得できる説明になっていないかもしれませんが、どうでしょうか。
（マイナスになるイメージができるような解説が必要？）