Question

ぽぽんぽ

（2）です。板の速さが一瞬0になるのは理解できるのですが、その時v=0にはならないのですか？
また、なぜ0にしてはいけないのですか？

例題 23
質量Mの板をつけたばね定数
んのばねがある。この板に質量m
の小球を押しつけ, ばねをしだけ
縮めた後,手を放した。 重力加速
M
度の大きさをgとする。 ただし, 面はなめらかで, ばねが自然長に
戻ったとき,小球は板から離れる。
(f) ばねが自然長に戻ったときの小球の速さを求めよ。
(2) 小球と離れた後, ばねの伸びの最大値xはいくらか。
(3)小球が高さんの台上にすべり上がるための1の条件を求めよ。
面はなめらかであり,仕事をする力が重力と弾性力だけなので力学的エネ
ルギーは保存される。
(1) は (板と小球)の速さなので
m+)がより
k
E) www
m+M
(2) ばねの長さが最大のとき、板の速さは・・
瞬0になる。
**-****
M
自然長
.. x=v.
m+M
(3) 右図において
11/23m=1/23mmgh
ここで120なので
1/12mmgh≧0となり、間(1)の結果を代入して
m(√)-mah0
1
k
m+M
2m+M)gh
k
(位置エネルギーの基準)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

板の速さは0になるけど、小球の速さは0にはならないですよね。その時は。

vとは、(1)で定義されているように、バネが自然長に戻ったときの小球と板の速さです。

だから、(2)のvはバネが自然長に戻ったときの速さだから、0ではないです。

ぽぽんぽ

だから、maxまでバネが伸び切った時の長さをx、その時の速さを（2）のvとおいて計算すると言うことですか？

たこ焼き

maxまでバネが伸び切った時の速さは0です。　
(2)で書いてあるvは、maxまでバネが伸び切った時の速さではなく、バネが自然長になったときの速さです。

今回は、バネが自然長になったときと、maxまでバネが伸び切った時、で、力学的エネルギーの保存式を立てています。
バネが自然長になったときの力学的エネルギー=maxまでバネが伸び切った時の力学的エネルギー

バネが自然長になったときの力学的エネルギーは、1/2Mv²+1/2×k×0²
maxまでバネが伸び切った時の力学的エネルギーは、1/2×M×0²+1/2×k×x²

わからなければ質問してください。

Answer 2

GDO

板の速さが一瞬0になるとき、板Mの速さv=0を意味しています。
-----------------------
[解]に記載のとおり、力学的エネルギー保存により、ばねの伸びを求めています。
小球と離れたとき（ばねの長さ自然長）の板Mとばねと力学的エネルギーは、
　1/2・M・v² + 1/2・k・0²　…①　(x=0, vは(1)の解)
ばねの伸びが最大(板Mの運動エネルギーがすべてばねの弾性エネルギーへ)
　1/2・M・0² + 1/2・k・x²　…②　(v=0)
⇒力学的エネルギー保存より、①＝②としてxを求めています。

[解]の記載：1/2・M・v² = 1/2・k・x²　…v=0、x=0の項の記載を省略してしまっています。