Question

K

③の変位ｘを求める問題についてです。vｰtグラフの面積は変位ｘを表すと習ったので、
4.0×4.0×½—＋8.0×8.0×½—
＝40
と計算したのですが、答えは－24でした。
40という答えは④と一致していたようで、移動距離を求める式だったみたいです。
なぜ③の変位ｘを求める問題はこの式ではダメなのか、そして変位ではなく移動距離を表すxであるのになぜvｰtグラフの面積と一致するのかを教えて頂きたいですm(_ _)m

(3)図は, 物体Cの速度
v [m/s] と時刻 t [s] の
関係を表したグラフ
(v-tグラフ)である。
□ ①Cの加速度を求めよ。
v₁ [m/s]
4.0
4.0
12.0
O
t(s)
□ ② t=12.0[s] でのCの速度を求めよ。
□③ t=12.0[s]でのCの原点0からの変位を
求めよ。
□④ t=0[s] からt=12.0〔s] の間のCの移動
距離を求めよ。

③ 変位をx [m]として,
(814)-0.8
x=(+4.0)×120+ 1/2×(-1.0)×12.0°=-24[m]
答 -24m
④ グラフより 時刻t=4.0〔s] のとき,速度の向き
20.2
を変えている。t=4.0〔s] のときの変位は,
(+4.0)×4.0+ 1/12×(-1.0)×4.02=+8.0[m]
したがって, 移動距離は次のようになる。
(+8.0)+{(+8.0)-(-24)}=40[m]
別解
.0.1
(8)
答 40m
t=0~4.0[s] Si=1/2×4.0×4.0=8.0[m]
(0.1+)-08-
t=4.0~12.0[s]
S2=1/12×(12.0-4.0)×8.0=32[m]
\m 0
(移動距離)=S+S2=8.0+32=40[m]

vｰtグラフ 変位ｘ 移動距離