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高校生
解決済み
為什麼總能量即為動能 不用計算位能
190
類題1.1
在波耳氫原子模型中,若E為電子的能量,f為電子作圓軌道運動的頻率,h為普朗克常
數,則當主量子數為n時,E與f的關係式為: hht
kez
kez
kez
類題1.2
有一電量為e、質量為m的電子,在均勻磁場B中以速率v垂直磁場而運動,若此電子的運動
也遵守波耳對氫原子結構所做的一個假設,即電子的角動量L=
nh
20
一,n為正整數,h為普朗克
eB
常數,則此電子由第一激發態躍遷至基態時,所發出電磁波的頻率為2īm
ke
E=
te
24
F=evB=mǐ
=K=5m²
rzeB
Lormv=ZT
nhe
E-k=mv²=
E = K = { mv² = "heB
4π m
5252
nh
E =
(2-DheB
eB
九
Hum
f
eB
hf
4πm
。
eB
類題1.2
4元m
電子垂直磁場作等速圓周運動,所受磁力提供作為向
278 範例3 B(CE)
(A)(B)如下圖所示
心力
mv
: 匚 evB = m
eB
, r = ,能量E=4
/1
mv?
12.75 <12.0
n=4(第三
n=
2
m²v2
nh C
> L = mvr =
eB
2元
n=
n=
n=
nheB)離去
⇨能階 E
n
4лm
(C)(D)氫原子被
(2-1) heB)
12.90-
C⇨n=2→n=1:△E=
= hf
4πm
12.90.
eB
12.90-
⇨電磁波頻率f=-
4лmИ
(若破
12.90
277 範例2 (B)(D)(E)
hcosess
(A)(B)光子能量 E=hf=
入
依能量守恆可知:E3=E32+E21
he he he
231
2132
+ D
221
1
81
=
+
入31
入32 221
(C)n=3與n=1皆為穩定態,故在能階n=3的電子
只要輻射E的能量便可躍遷到能階n=1
(E)C1=6)
可輻射
子,如
● 類題 3.
因電子動
於第二激
第一激發
hc
(D) E23:
==
,
入23
故能階n=2的電子只要吸收波長的
(由-5
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可是氫原子核對電子產生的能量E 不是也要包括位能Ue嗎