あなたの認識でいいと思いますよ。
参議院法制局のＨＰに次のように書かれています。
この太政官布告には「時刻表」と称された表があり、これによりますと、日付の変わる正子（真夜中）については、「午前 零時即午後十二時 子刻」とあることから、「午前零時」「午後十二時」いずれの表記もよさそうです。しかし、正午については「午前 十二時 午刻」としかなく、「午後零時」という表記は見つかりません。しかし、「午後零時」とした法令がないかといえばそうではなく…（以下略）
https://houseikyoku.sangiin.go.jp/column/column100.htm
つまり、24時間表記の「12:00」は、午前12時も午後0時もあるということです。
そもそも、12:00ちょうどのことを「正午」と言いますよね。これは、江戸時代に十二支の「午（うま）の刻」と言っていたことから来ています。そして、これよりも前が「午前」、後が「午後」です。
すみません。もう試験は終わっていましたか…。