Question

yuzya

1番の問題です。
解説の7行目に車間距離が最短になるときvB=vAとあるのですがなぜこうなるのですか？

21 等加速度直線運動
直線上の高速道路を
速さ 24.0m/sで走っていた自動車Bの運転手は.
前方に低速の自動車Aを発見し,ブレーキをかけ
て一定の加速度で減速し始めた。 ブレーキをかけた瞬間を時刻 t=0s とすると,Bは
t=2.0s に速さ18.0m/sになった。
Mo=24
B
一方, 速さ 8.0m/sの等速で進んでいたAは t=2.0s の瞬間からアクセルを踏んで
一定の加速度で加速し始めた。 その結果, t=4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって
5.0m となり,衝突をまぬがれた。 A, B の進行方向を正とする。
(1) まずBの加速度 αB [m/s] を,次にAの加速度 α [m/s2] を求めよ。
(2) t=2.0s の瞬間のAとBの車間距離 / [m] を求めよ。
ヒント 19 (エ) 求める時刻をt [s] として, AとBの移動距離についての方程式を立てる。
20 列車がA地点を通過する間に, 列車はその長さだけ進んでいる。
21 2台の自動車の速度の差が0になった瞬間, 車間距離は最短となる。

21
ここがポイント
VBAである間はBはAに接近し, UBU になるとAはBから遠ざかる。t=4.0sの瞬間の A, B
の位置の差が5.0mである。
解答 (1)Bの速度は 2.0 秒間に24.0m/s
から 18.0m/s になったのである
から,「v=vo+at」より
t=2.0s O
B
A
18.0m/s
8.0m/s
よって
18.0 = 24.0+αB×2.0
αB=-3.0m/s2
はじめ, UB>UA で, B は減速し、
Aは加速する。 車間距離が最短
になるとき (t=4.0S), UB= VA
となる。ここで
t = 4.0 s
B
XB
を代入して
JTON
VB=18.0+αB×2.0
UA = 8.0+α×2.0
18.0+αB×2.0=8.0+α×2.0
αB の値を代入して計算すると a=2.0m/s2
(2) t=2.0s の瞬間の, B の先端の位置を原点Oとし, そのときの車間距離
[m] を求める。 t=4.0s のときのAの後端, Bの先端の座標をそれぞ
れ x, xs [m] とすると,「x=cott 1/2zate」より
. (a\m)
より下方
るがこの
を立てる。
5.0m
SATER AS
x8.ex-
x = l+8.0×2.0 +
×2.0×2.02=Z+20
x=18.0×2.0+1/2×(-3.0)×2.0°=30
XA-XB=5.0mであるから (Z+20)-30=5.0g+uv=g?
よってl=15m
ames
20.S-
(a\ml
.es-0.1
ため、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　ｖa＜ｖb　なら、どんどん追いついている最中です

　ｖa＞ｖb　なら、どんどん引き離されている最中です

　ｖa＝ｖb　なら、最短距離となっているときです

yuzya

va=vbなら、2つの距離はずっと同じになるんじゃないのですか？