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参考・概略です
順に1つずつ考えると
①縦 1本のとき横20本･･･縦 5㎝，横100㎝･･･面積 500㎝²
②縦 2本のとき横19本･･･縦10cm，横 95㎝･･･面積 950㎝²
③縦 3本のとき横18本･･･縦15㎝，横 90㎝･･･面積1350㎝²
④縦 4本のとき横17本･･･縦20cm，横 85㎝･･･面積1700㎝²
⑤縦 5本のとき横16本･･･縦25㎝，横 80㎝･･･面積2000㎝²
⑥縦 6本のとき横15本･･･縦30cm，横 75㎝･･･面積2250㎝²
⑦縦 7本のとき横14本･･･縦35㎝，横 70㎝･･･面積2450㎝²
⑧縦 8本のとき横13本･･･縦40cm，横 65㎝･･･面積2600㎝²
⑨縦 9本のとき横12本･･･縦45㎝，横 60㎝･･･面積2700㎝²
⑩縦10本のとき横11本･･･縦50cm，横 55㎝･･･面積2750㎝²
⑪縦11本のとき横10本･･･縦55㎝，横 50㎝･･･面積2750㎝²
・・・以後、縦と横が入れ替わるだけなので省略
以上から
(1) 500㎝²
(2) 2750㎝²
【補足】
本数をx、面積をyとすると
y＝25x(21－x) 【xは自然数で、1≦x≦20】から
y＝－25{x－(21/2)}²＋(11025/4)【xは自然数で、1≦x≦20】となり
最小値は、x＝1，20のとき、y＝500
最大値は、x＝10，11のとき、y＝2750
