Question

くう

どなたかこの問題をおしてほしいです！！！！
説明、解説お願いします！！！

思考
208. 開管の共鳴 2本の
ガラス管A,Bがあり,それぞ
れの長さが1.0m, 0.50m であ
る。 図のように,空気中で2本
のガラス管の開口端の近くに,
ガラス管
発振器につないだスピーカーを置き,同じ振動数の音波を発生させる。音波
の振動数を,0Hzからゆっくり増加させていくと、最初の共鳴は一方のガ
ラス管でおこり、2度目の共鳴は両方のガラス管でおこった。さらに音波の
振動数をあげると,3度目の共鳴がおこった。空気中の音速を3.4×102m/s
とし、ガラス管の開口端補正は無視できるものとして,次の各問に答えよ。
(1) 最初の共鳴がおこったのは, A,Bのどちらか。 また,そのときの音波
の振動数は何Hzか。
発振器
-1.0m
-0.50 m
ガラス管 A
208.
(1)
振動数:
(2)
振動数:
第Ⅲ章 波動

を
る
208. 開管の共鳴
解答 (1) A, 振動数: 1.7×102Hz
(2) A,振動数:5.1×102Hz
指針 ガラス管Bはガラス管Aの半分の長さなので,
A で偶数倍振動がおきているときに, B でも同時に共
鳴がおきている。
解説 (1) ガラス管 A, fA1
B の基本振動の振動数を
計算する。 Aでおきる
基本振動の振動数を fA1,
Bでおきる基本振動の振
動数を B1 とする。
fB1
IMIN
-1.0m
0.50m

「fm=mV」から,
2L
1
=
SAL= 2×1.0
x 3.4×102=1.7×102Hz
1
2×0.50
fB1=
× 3.4×102=3.4×10²Hz
振動数を0 Hzからゆっくり増加させたとき,最初
に共鳴するのは,基本振動の振動数が小さいガラス
管Aである。このときの振動数は1.7 × 10°Hz。
(2) (1) の振動数からさ
fA3
らに振動数を上げると,
3.4×102Hz のとき, A,
Bともに共鳴する。 この
とき, Aでは2倍振動 ,
Bでは基本振動が生じる。
Aの3倍振動の振動数 fA3 と,Bの2倍振動の振動
数 B2 は,
SA3=
3
2×1.0
2
2×0.50
fB2
-1.0m
x
0.50 m
10
x 3.4×10²=5.1×102Hz
×3.4×10²=6.8×102Hz
100
fB2=
よって, 3度目の共鳴はAのみで生じる。 このとき
の振動数は 5.1×102Hz。

閉管の共鳴