Question

151

請問這題的
三次都沒抽到紅球的機率為(3/10)*(3/10)*(3/10)
那想知道十分之三的「三」是什麼？

15. 假設有一個袋子,裡面有紅色、藍色和綠色三種顏色的球・紅色球有5
個,藍色球有3 個,綠色球有 2 個。現在進行以下的抽球動作:
1. 先抽一個球,觀察其顏色後放回袋子
2. 接著再抽一個球,觀察其顏色後放回袋子
3. 最後再抽一個球,觀察其顏色後放回袋子
請問三次抽球後,至少有兩次抽到紅色球的機率是多少?
ANS:
當你進行三次抽球時,至少有兩次抽到紅色球的機率可以通過計算不抽到紅球
的情況然後用總機率減去這個機率來求得・
不抽到紅球的機率可以分解為三種情況:一
1. 三次都沒抽到紅球↔
2. 其中有兩次抽到藍球、一次抽到綠球
3. 其中有一次抽到籃球、兩次抽到綠球
然後將這三種情況的機率相加,就可以得到至少有兩次抽到紅球的機率
1.三次都沒抽到紅球的機率為:(3/10)*(3/10)*(3/10)=(27/1000)
2. 其中有兩次抽到藍球、一次抽到綠球的機率為:()
() - (³3)² + 4) =
(54/1000)
3. 其中有一次抽到藍球、兩次抽到綠球的機率為:《
(2) (六) (六) (36/1000)
因此,不抽到紅球的機率為“
(27/1000)± (54/1000)+ (36/1000)= (117/1000)
最後,至少有兩次抽到紅球的機率為 1-(117/1000)= (883/1000),約為 0.883 或
88.3% =

機率 統計