Question

yyy

解答は分母がcos(θ－α)だったのですが、cos(α－θ)でも合ってますか？
加法定理を使った時、
cosαcosθ+sinαsinθとcosθcosα+sinθsinαの違いが分かりません。解説をお願いします🙇‍♀️

〔2〕 図2のように,軽い糸でつるされた質量mの小球が、 あらい水平面上に置 S
かれた質量Mの半円柱上の点Pで静止している。 小球と半円柱との間に摩擦
力ははたらかないものとする。図2の半円は点Pを含む半円柱の断面を表
DECO 87
π
す。 半円の中心を0とし、 直線 OPが水平面となす角を0(0<< ) 糸
が鉛直方向となす角をα ( 0 <α < 0) とする。 重力加速度の大きさを」とし
OHON MAA
て、以下の問いに答えよ。 ただし, 問4の解答にあたっては, 計算の過程も簡
潔に示すこと。
SHOTA JJS088
の
半円柱
0
図2
0
糸
A. E
wt
a
17-11
P
小球
wt
√²
Fo
a
W2
問1 糸の張力の大きさを T, 小球が半円柱から受ける垂直抗力の大きさをN
として, 小球に対する水平方向と鉛直方向のつり合いの式をそれぞれ書
け｡
問2 張力の大きさT と垂直抗力の大きさ N をそれぞれ求めよ。
HARDS IN $303 AJDAR+JUMAM
モットス

問2.2つの力のつり合いの式から N
を消去すると
sin
cos
mg-Tcosa
Tsina
Tsinsina-mg cos0 - Tcos cos a
T=
TERE
T (cos0 cosa + sin sina) = mg cos
(1) N=
mg cos
cos (-a)
(106-3)
また,これを水平方向の力のつり合いの式に代入し
cosa a
mg sin a
cos (-a)

Isina
TA
2
wg tana
Cos Of Sinotand
coso
mg cos grand
(cosA + sing tana) sina
mycose
(cose + sing. Sina
macoso
cosa) Cosa
(cos acoso + sinasing)
ung coso
COS(X-0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

合っています。
一般的に三角関数は変形可能なので、
これだけが正解というのは無いです。

加法定理の方に関しては、
違いについてよくわからなかったので、
別解として、cosx=cos(-x)が成り立ちます。
なので、最初の質問に関しては、合っています。

yyy

ありがとうございます！