Question

たしー

(3)の答えがわからない状態です。

比があるので相似を利用するのかと思いましたが、どこに注目するかがわかりません。

答えは24と4/9です。

(1)は12、(2)は11と1/9です。

よろしくお願いいたします。

3
四角形ABCDがあります。 対角線の交点をOとするとき。
三角形ABO, BCO, CDOの面積はそれぞれ10cm²,
40cm² 48cm²です。
(1) 三角形DAOの面積は 06 m²です。
△ABD=△BCOは10:40なので14.
△ABCと△BCDは高さが同じなので、AD=COもに4B'
ADDとXCODは高さが等しいのでACCOは14、で、△AOD-△CODもにチ
1:41:48 4×48=124
(2) 辺AB,BC上にそれぞれ点P、Qをとり、
AP: PB=1:2 BQ: QC=2:1
①
としました。このとき、三角形PQCの面積は
△ADCは50cm²
APPBがに2なので、△ADCは50×33-35380
17 cm²です。
(3) (2) のとき、さらにCD上に点をとり、
CR:RD=1:2
としました。このとき、三角形PQRの面積は
2
100
△BPCは50×3=③
△Pa△COPは2:1なので、△PQCは180×2/3=100(11) mm²
ABPQ
サ
18 cm²です。

APPBが12なので、△ADCは50×33
△BPCは5
△BPQ=△CQPはユン1なので、△PaCは100
100x = 100 (11)
9
(3) (2)のとき、さらにCD上に点をとり、
CR: RD=1:2
としました。このとき、三角形PQRの面積は
18
cm²です。

とき、
B
P
4
cmです。
48
QO
2.AAODACOD#1=4
C

中学入試 福大大濠 算数 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さらら

四角形ABCDの面積から△ADP、△PDR、△PBQ、△QRCの面積を引くと求まると思います。
それぞれの面積は(2)のように求められます。

たしー

すいません、△PDRだけどうしてもだしかたがわからず…ご教授いただきたいです。

さらら

△PDR=△PCD×2/3であり、△PCDも四角形ABCDから残りの三角形(△ADP,△PBC)を引くと出ると思います。

たしー

本当にありがとうございます！