Question

れな

【心理学統計】
クロンバックのα係数の求め方に関するご質問です

解答(2枚目の写真)の、α係数の求め方に｢合計点の分散｣とありますが、合計点の分散とは何かがよく分かりません

解答では分散共分散行列の、共分散と分散を足しているように見えますが、なぜそれが｢合計点の分散｣になるのでしょうか

お願い致します🙇🏻‍♀️

問27 3 変数 (301, 202, 30s)の得点の平均と分散共分散行列を以下に示す。 3変数
の合計点を求めたとき、クロンバックのα係数の値はいくらか。
分散共分散行列
1.0.40
2.0.53
3. 0.61
4.0.73
変数
X1
X3
平均
60
55
65
50
25
20
25
80
30
X3
20
30
90
評価

問27 クロンバックのα係数
|正答3
信頼性係数を推定する方法として再検査法、平行検査法、折半
法
る。 また、 主成分分析や因子分析法を用いた方法も提案されてい
る。クロンバック (Cronbach, L. J.) のα係数は、内的整合性
(内的一貫性)に基づく方法の一つであり、次式によって定義さ
れる。 α係数は信頼性係数の下限値を与える。
変数の数―1 ( 1 変数の分散の合計
合計点の分散
この定義式に該当する数値を代入すると、
(内的一貫性)に基づく方法などが提案されてい
的整合性
a=
=2/12 (1-50+80+90+25×2+20×2+30×2
=0.61
となる。 したがって、 正答は3である。
ところで、定義式は
(1)
OKEYWORD
■信頼性係数
□平行検査法
□折半法
□内的整合性 (内
的一貫性)
α =
冷計)
(2)
変数の数 '変数の共分散の合計)
変数の数−1 合計点の分散
と書き換えることができる。 したがって、 各共分散が大きくなる
ほどα係数は大きな値を取る。 つまり、 合計点を構成する変数の
相関関係が大きいほど、 α係数は大きな値となる。
なお、変数が2つの場合、 α係数の定義式は折半法に基づく信
頼性係数の推定式と一致する。 また、 2値 (正答・誤答、賛成・
反対など) しか取らない変数にα係数の定義式を適用すると、 キ
ユーダー=リチャードソン (Kuder, G. F. & Richardson, M.W.)
の公式20と一致する。

統計 心理学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿「項目の分散と項目内共分散」を「合計点の分散」と表現しているに過ぎません。

れな

ありがとうございます！！
そういうことなんですね😊

ぺんぎん

＿言い方悪いですけれども、心理学の方々は数学に詳しい方が少ないので、厳密な数学用語とか、数学的な意味とか、を、あんまり考えていないです。
＿クロンバックのα係数で信頼性が担保されるよ。何故かは実は良く分かっていないけれども。
＿でも、クロンバックのα係数の計算の仕方はこうやるんだよ。って、言う使い方しか分かっていないと思います。
＿自動車が何故動くのか？細かい仕組みは分かっていないけれども、運転方法と法律とを６割方分かっていれば、運転免許が交付されるのと一緒です。