Question

(ᯅ̈ )

一直搞不懂衛星為什麼不能用U=mgh呢？

o
CB
4Xmgh
一個半徑為 R、沒有大氣的星球,在其表面處的重力加速度為g。若由該星球表面
以v=JgR的初速,垂直向上發射一個沒有推進力的物體,則此物體
上
星球表面的距離,為下列何者?
R
R
(A) A
(B)
4
2
(C) R
2m
(D)
3R
2
EN
升
的最高點
(E) 2R
與
h
mnge:nmgt
1 V-5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

FuTony

Ug=mgh的公式只適用於近地。
衛星離地球很遠，因此不能用此公式
要用力學能守恆公式或Ur=-GMm/r 重力位能公式

實際上，Ug=mgh的公式其實是從Ur=-GMm/r重力位能公式推導出來的。
這裡可以直接參考維基百科的推導公式（圖二）

m是物體的質量，
g=GM/R^2是地球的引力
R是地球半徑
h是物體質心高於選定參考水平的高度。

說實在，要學好物理，一定要把數學學好。

FuTony

維基百科有地方寫錯，1/1+h/“r”~1-h/R的”r”應改為”R”，1/1+h/R~1-h/R

(ᯅ̈ )

謝謝你！！🤩🤩