Question

契約

【途中計算】どうやっても答えが合いません。何が違うんですか？丸しちゃってるのは間違えて丸つけちゃいました。どなたか教えてください！

165
きさをv[m/s] とすると, 力学的エネル
ギー保存の法則より, 無限遠点を万有引力による位置エネル
ギーの基準点として,
① ② より G, M を消去して、
ひ=
+(-G Mm) = 1/2 mx 0 + (-G_Mm
R+3RT
mv² +
2²
≒9.7×10°[m/s]
2
(2) 無限遠点まで到達すれば、地球の重力は及ばなくなる。無
限遠点での万有引力による位置エネルギーはOLだから, 求
める初速度の大きさを〔m/s〕 とすると, (1) と同様に考えて,
3gR
2
/3×9.8 x (6.4×10°)
1/2 mv ² + ( - G Mm) = 1/2 m²
²) = 1/2m x 0² +0
R
③より,G, M を消去して
び =√2gR=√2×9.8 x (6.4×10) = √22 ×7²×82 × 104
= 1.12×10=1.1×10^[m/s]
ゆえに, v2
(3)
2GM
72
1^2
解説 (1) ケプラーの第2法則(面積速度一定の法則)より,
一元
r1
1/1/nor = 7/1/2
12
(2) 惑星の質量をmとすると, 力学的エネルギー保存の法則
より 無限遠点を万有引力による位置エネルギーの基準点と
して,
1/2 mv ² + ( - G
2
ひ (2) vi²+2GM
=
202 ゆえに, v2
Mm/
12
u2+2GM (11) (p<0は不適)
2
(3) (1)2)の結果より, v2 を消去すると,
-(-GMm) 1
=
2
mv₂² +
-(-6
・G
11
20₁= √0₁² + 2GM ( + 2 = 1 )
12
12
ri (ritr₂)
mv² +
2
=一定
165) セ
(1) 面積
星を結ぶ
向と惑星
角が0の場
(面積
0=90°
ri
(面積
THE
V₁ =
12
両辺2
整理す
(r₁² - r₂²)
1₁ 1₂ =
(n+1₂)
よって

1². 39px
2
M = √ √39R
3x918x64 x 105
2
√3x 98 x 64 x 10X
2
$
3x 49 x64 x 10 x
1₁7/x7x8 x 11/0²
9520

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿単に、有効数字の考え方で生じた問題です。

＿結論を先に言えば、足し算・引き算の有効位の位取り、掛け算・割り算の有効桁数、に、関しては、途中計算は、有効数字の、1/10まで、回数が多ければ、1/100まで、取って下さい。有効数字の位取り・有効桁数は、あくまでも、結果に対するものです。
＿詳細な理由に付いては、理系の大学に進学したら、恐らくは、選択科目である、誤差論と、数値計算と、の、授業を選択受講するとか、自分で独習すれば分かります。

＿√を開く、開平法する、と言うことは、掛け算2回に相当します。今回は、3つの数値の掛け算を開平法しますので、3✕2=6[回] の掛け算・割り算をしています。ざっくり、10[回] 未満だから、有効数字の 1/10 まで計算すれば良いでしょう。
＿掛け算・割り算だから、有効数字は有効桁数で考えます。測定値は、有効桁数2桁なので、1/10の桁数3桁で途中計算をします。√3≒1.73 で近似して計算して下さい。
＿回答は、有効数学(有効桁数2桁)で回答して下さい。

ぺんぎん

＿それから、有効数字の回答は、9.7✕10³[m/s] の様に、表記して下さい。この表記方法を、浮動小数点表記法、と言います。
＿また、必ず、単位を付記して下さい。単位をつけなければ、減点されます。
＿そして、単位も数値とは別に計算して下さい。
　√(3gR/2)=√([m/s²]✕[m])=√([m²/s²])=[m/s]
＿時間の無駄、と、感じるかも知れませんが、これは、物理・科学をより深く理解する為に必要な事で、結果的には時短に成ります。これを次元解析と言います。