Question

幸

中学数学です🙇‍♀️教えて下さい！
これから伝言を行う。1番目の人に知らされた正しい伝言は「イエス」である。ただし、この
伝言ゲームでは、参加者は次の人に90%の確率で正しい伝言「イエス」を伝えるが、10％の確
率で間違った伝言「ノー」を伝えてしまう。
また「ノー」と伝言を受け取った人は、90%の確率で次の人にそのまま「ノー」と伝えてしま
う。このとき3番めの人に正しい伝言「イエス」が伝わる確率はいくつになるか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿3人しかいないのだから、順番に「イエス」・「ノー」を考えて行けば解ける。

【(初めの人)→(一番目)】
＿100%「イエス」100/100=1

【(一番目)→(二番目)】
＿90%「イエス」1✕(90/100)=0.9
＿10%「ノー」　1✕(10/100)=0.1

【(ニ番目)→(三番目)】
＿(1). 二番目が「イエス」の場合、
＿90%「イエス」0.9✕(90/100)=0.81
＿10%「ノー」　0.9✕(10/100)=0.09
＿(2). 二番目が「ノー」の場合、
＿90%「ノー」　0.1✕(90/100)=0.09
＿10%「イエス」0.1✕(10/100)=0.01

＿(1). と、(2). と、を足して、3番目に
　「イエス」と伝わるのは、0.81+0.01=0.82
　「ノー」　と伝わるのは、0.09+0.09 =0.18

＿依って、3番めの人に正しい伝言「イエス」が伝わる確率は、82%。

　
　

幸

分かりやすくありがとうございます！！
助かりました！

Answer 2

min🌷

参加者が正しい伝言「イエス」を伝える確率は90%であり、間違った伝言「ノー」を伝える確率は10%です。また、「ノー」と伝言を受け取った人がそのまま「ノー」と伝える確率も90%です。

この場合、3番目の人に正しい伝言が伝わる確率を求めるためには、以下の2つのケースを考える必要があります。

ケース1: 2番目の人からの伝言が正しい「イエス」の場合
この場合、2番目の人が90%の確率で正しい伝言を伝えるため、3番目の人に正しい伝言が伝わる確率は90%です。

ケース2: 2番目の人からの伝言が間違った「ノー」の場合
この場合、2番目の人が10%の確率で間違った伝言を伝えますが、3番目の人が90%の確率で正しい伝言「イエス」に修正することができます。したがって、3番目の人に正しい伝言が伝わる確率は90% × 10% = 9%です。

最終的に、ケース1とケース2の確率を足し合わせて、3番目の人に正しい伝言「イエス」が伝わる確率を求めます。

確率 = (ケース1の確率) + (ケース2の確率) = 90% + 9% = 99%

したがって、3番目の人に正しい伝言「イエス」が伝わる確率は99%です。

幸

ありがとうございます！