Physics
高校生
解決済み

為什麼非彈性碰撞符合「動量守恆」?
它不是會有能量損耗嗎?

動量守恆

回答

✨ ベストアンサー ✨

你得先清楚動量守恆的定義:
物體不受外力或合力為零時,系統總動量為定值,此稱為動量守恆。動量是一個描述物體「運動狀態與慣性大小」的古典物理量。是向量。

彈性碰撞因為沒有其他外力,故動量守恆。

你說的消耗能量,影響的是「總動能」有沒有守恆,不是總動量。

動能:物體運動時所擁有的能量稱為動能。動能也常被定義為當某物體由靜止狀態轉變為此運動速率的狀態所需要的功。是純量。

動量表示物體所具有的破壞力或要讓物體停下來的難易度;動能是物體運動時所得的的「能量」

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8A%A8%E8%83%BD

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8A%A8%E9%87%8F

https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=748

https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=828

https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision

Xia

我已經知道原理了
但是我還是想不透,若是非彈性碰撞應會有能量損耗,導致物體速率減慢,但卻遵守動量守恆,動量不是和速度有關嗎?
不知道能不能解開我的疑惑

FuTony

這是一個非常好的問題
這與系統有關,對於系統內單一個體而言,動量確實會因你說的原因而變,但對於整個彈性碰撞的系統而言,因為內部的單一個體所產生的力互相抵消了,作用力與反作用力,因此整個彈性碰撞的系統動量作用前後不發生改變,故動量守恆。

FuTony

可以理解為所有單一個體的能量損耗都在系統內部,為內力,外力不影響的情況下,系統動能守恆。
p=m1v1=m2v2,質量不變的情況下,單一來看,如果v1上升,v2就下降,但整個系統的p不變。

https://www.zhihu.com/question/490487599?utm_id=0

https://www.zhihu.com/question/357839415?utm_id=0

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%83%BD%E9%87%8F

FuTony

對於單一質點A而言,不受外力介入的情況下,動量守恆,其速度也會因為慣性而不發生改變。但當A與令一物體B發生碰撞時,對於A而言,B給的力就是外力,速度也會因這個外力發生改變,這包括了能量(功)的消耗,此時A質點本身動量並不守恆。但就A碰撞B這整件事情而言,整個系統依然動量守恆。

FuTony

不知道你能不能理解

Xia

可以請你再解釋摩擦力在碰撞過程中是如何變化的嗎?它為何是內力呢?

FuTony

摩擦力屬於外力

FuTony

動量守恆的前提是合力為零或不受外力

Xia

咦?那非彈性碰撞中的能量損失是屬於什麼力呢

FuTony

內能,非彈性碰撞是指碰撞後整個系統的部分動能轉換成至少其中一碰撞物的內能。
這裡的能量損失並不是摩擦力造成的,非彈性碰撞損失的能量是因為形變,產生了位移,做「功」了(能量在物理上=功)(功W=力F*位移d),而動能也常被定義為當某物體由靜止狀態轉變為此運動速率的狀態所需要的「功」

可以參考這個資料
https://www.zhihu.com/question/357839415?utm_id=0

Xia

謝謝你的詳細回覆👍~~

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