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13)1が駄目なのは、3単現のsが、動詞についていないからです.
3単現(3人称、単数、現在形に当てはまる)時は、動詞にsをつけます.

3が駄目なのは、未来形の文(will)なのに、~の時という補足のかたまりの文(従属節)が過去形は時系列がおかしいからです.

14)1が駄目なのは、need は必要である という動詞、study は勉強する という動詞で、1つの文に動詞が2個は駄目というルールがあるからです.

2が駄目なのは、need は 後ろに 動詞ing を使う(動名詞)は駄目というルールがあるからです.
to不定詞の名詞的活用も、動名詞も、「~すること」という意味だと習ったかと思いますが、
どちらかしか使えない動詞 というのがあります.

needは、動名詞は使えない(to不定詞のみ使える)動詞なので、✕になります.

4が駄目なのは、to不定詞の文法は、
to + 動詞の原型 というルールがあるからです.
to不定詞の後ろに動名詞がくることは文法上あり得ません.

15)2が駄目な理由

…can というのは、助動詞 です.
助動詞の後ろにある動詞は、必ず原型 というルールがあります.
したがって、missed は動詞で、原型ではないので、✕になります.

3が駄目なのは、be動詞 + 過去分詞 で、受動態の文になっているからです.
Heが主語なのに、受動態 ✕
目的語(普通の肯定文の英文で、~を、~に と訳せる)が主語になった場合に、受動態(受け身)の文法を使います.

4が駄目なのは、上記と同様に、助動詞の後ろは必ず動詞の原型が来るからです.
must not 動詞の原型 以外は文法上あり得ません.

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