y=e^(-x); 繞x軸的面積為丌y^2=丌*e^(-2x)
所求體積為: 積分(0~1) 丌*e^(-2x)dx
= (-1/2)丌*e^(-2x) (0~-2)=(丌/2)*(e^4-1)
還有為什麼0~1下面變0~-2呢?
1. y值繞x軸轉1圈,就是半徑為y的圓
2. 因為u=-2x原來的dx (0~1)變為d-2x (0~-2)
就是x=0時u=0; x=1時u=-2
求解這題微積分該如何計算
y=e^(-x); 繞x軸的面積為丌y^2=丌*e^(-2x)
所求體積為: 積分(0~1) 丌*e^(-2x)dx
= (-1/2)丌*e^(-2x) (0~-2)=(丌/2)*(e^4-1)
還有為什麼0~1下面變0~-2呢?
1. y值繞x軸轉1圈,就是半徑為y的圓
2. 因為u=-2x原來的dx (0~1)變為d-2x (0~-2)
就是x=0時u=0; x=1時u=-2
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你好請問為什麼面積是丌y^2呢?