物理
高校生
（１）の問題の答えなのですが実線のところが逆だとまちがいですか？
154 【気柱の振動①】 図のように,管の一端の近くでお
んさを鳴らしながら、ピストンを管口から遠ざけ
ていったところ, ピストンが管の一端から16cm
のところで1回目の共鳴が起こり, 50cmのところ
で2回目の共鳴が起きた。 このときの音の速さを
340m/s として、以下の問いに答えなさい。
ただし,管口と定常波の腹の位置は一致しないものとし, その位置は振動数に関係なく変
わらないものとする。
(1)2回目に共鳴が起こったときに生じた定常波の波形を図示しなさい。
(2) 共鳴が起こったときの音波の波長は何cmか。
(3) このおんさの振動数は何Hzか。
(4) 2回目の共鳴が起こっているとき、 管内の空気の密度が時間的に最も大きく変化して
いるところは,管口から何cmのところか。 すべて答えなさい。
(5) 管口と管口付近の定常波の腹の位置のずれは何cmか。
(6) ピストンの位置を16cmのところに戻して固定し, おんさを振動数を変えることの
できる音源に置き換える。もとのおんさの振動数から徐々に振動数を大きくしていくと,
次に共鳴が起こるのは何Hzのときか｡
Ų
16 cm
-50cm
154 (1)
4
(2) 問題の図から16cm / 波長とするのは誤りである。16×3=48[cm] で,3倍
振動のとき、 図の 50cmにならない。
この理由は,気柱の共鳴では管の少し外まで空気が振動するの
で生じる定常波の腹の位置が管口と一致しないからである。
ここでは,2つの図の比較から, その差 50-16=34[cm] が
の 1/12 になっていることに着目する。
よって, i = 34×2=68 [cm]
V
340
=500=5.0×102 [Hz]
12123=50-1634
(3) u=fスより、S=1/2=0.68
(4) 図のように節の部分が最も疎密
の変化が著しい。 腹の部分は左右
に変位するが疎密は変化しない。
よって, 16cm, 50cm
01
腹
(5) 管口と管口付近の腹までのずれ OL は,
OL=4-0A
-OA=17-16=1.0[cm]
16cm
節
|疎
L
腹節
50cm
O A
腹
参考 このずれを開口端補正という。
(6) 管内には右図のような3倍振動の定常波ができる。 3倍振
動の振動数は基本振動の振動数の3倍になるので,
疎
16cm
OA の基本
振動と共鳴
IXXE
16cm
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