Question

学生

こちらの(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、直列回路なのに電圧が同じ時って、抵抗値が等しい時だけですよね？？？

247. 抵抗の接続■ 図1のように、同じ抵抗値の2つ
の抵抗を接続した。 また, 図1の装置を2つ用意し、
図2のように接続した。 図2の各抵抗をそれぞれ抵抗
A, B, C, D とする。 次の各問に答えよ。
Į
(1) 図1,2に関する次のア、イ、ウの記述のうち,
正しいものはどれか。 すべて選べ。
ア 図1のab間に電池をつないで電流を流すと,
2つの抵抗に加わる電圧は等しい。
図1
図2
イ図2のcd間に電池をつないで電流を流すと, 抵抗Aと抵抗Bに加わる電圧は等
しい。
ウ図2のcd間に電池をつないで電流を流すと、 抵抗Cと抵抗Dに加わる電圧は等
しい。
(2) 図2において,各抵抗の抵抗値をrとするとき, cd間の合成抵抗はいくらか。
(20. 佛教大 改) 例題14
ヒント
247 図2の各抵抗は、直列接続と並列接続の組みあわせになっている。
b.
B
d↓

解答
(1) ア, イ (2)
指針問題の図2の抵抗A~D は、 直列接続と並列接続の組みあわせ
になっている。 与えられた回路図では、 直列と並列の関係が読み取りに
くい。そこで、電池をつないだときの電流の流れ方から、回路図を見や
すい形に改めて考える。
■解説 (1) ア図1の2つの抵抗は直列に接続されており、同じ電
流が流れる。また、2つの抵抗は同じ抵抗値であるから、2つの抵
抗に加わる電圧は等しい。 したがって,アは正しい。
イ図2の回路は,
次の図のように
表すことができ
る。 A. Bは直
列接続であり、
B
D
↑
同じ電流が流れ、
H+
同じ抵抗値であ
るため、それぞれに加わる電圧は等しい。 したがって, イは正しい
ウ各抵抗の抵抗値をrとすると, AとBは直列接続であり、合成抵
抗は2r となる。 これとDは並列に接続されており、 それらの合成
抵抗Rは,
d
1 3
11/12 = 1212/72 + 1 - - - - 2017 R=1/1
R
2r
T 2r
B
A,B,Dの合成抵抗の値R=2は､Cの抵抗値とは異なる。その
ため, A,B,Dの合成抵抗に加わる電圧は、Cに加わる電圧と異なる。
A, B, D の合成抵抗に加わる電圧は,Dに加わる電圧と同じなので、
CとDに加わる電圧は異なる。したがって, ウは誤りである。
解答はア,イである。
(2)(1)から,C(抵抗値ヶ)とA,B,Dの合成抵抗(R)が直列に
接続されているので, cd間の合成抵抗 R' は,
直列に接続された抵
には、同じ電流が流れ
ので.「V=RI」から、
抗値の比と電圧の比は
しい。
電池をつないだとき
電流の流れ方から、図
を見やすい形に改めて
る。
◎並列に接続された
には、等しい電圧が
る。