Question

麗来

【大至急】147の2が分かりません。
力学的エネルギーが保存されない式があるはずなのに違う式で書かれています。
たぶん、摩擦が途中で出てきているからだと思うのですが、その場合の式などが分かりません。
(解答の最後の式が分からないです)
詳しく教えてくださる方募集です。

147. 摩擦力と力学的エネルギー 水平面上で,
ばね定数kのばねの一端が固定されている。 ば
FUN
A
ねの他端に質量mの物体を押しつけ, 自然の長
さからLの長さだけばねを縮め, 静かにはなす
と、物体は, ばねが自然の長さになったときにばねからはなれ, 点Aを通り過ぎてある
位置で静止した。図の点Aから左側はなめらかな面であるが,右側は動摩擦係数が
の粗い面である。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。
(1)物体がばねからはなれ,点Aから左側を運動しているときの速さを求めよ。
(2) 物体が点Aから静止するまでにすべった距離はいくらか。

地面
角三角形
からも、
<平成分
鉛直
受け
Bは
で,
事を
もと
りも
と
され
147. 摩擦力と力学的エネルギー
k
(1) √ // L
-L (2)
m
解答
指物体が保存力以外の力 (摩擦力など) から仕事をされると, 物体
の力学的エネルギーはその分だけ変化する。 この運動では,弾性力によ
る位置エネルギーが運動エネルギーに変わり、その運動エネルギーが摩
擦力による仕事によって 0 となる。
15065
解説 (1) 点Aから左側はなめらかな面なので,動摩擦力ははたら
かず,物体の力学的エネルギーは保存される。 求める速さを”として
手をはなした直後とAの左側をすべっているときとで,力学的エネル
ギー保存の法則の式を立てると
k
/kL²=1/mv²
-m2
2
kL2
2μ'mg
148円
ひ=
m
(②2) 点Aから右側は粗い面なので、 その面上を運動するとき、物体は動
摩擦力を受ける。動摩擦力の大きさをFとすると, 「F'=μ'N」から,
F=μ'mg となる。 動摩擦力は運動の向きと逆向きにはたらくので､
物体がすべった距離をxとすると動摩擦力がした仕事Wは負とな
り,W=-Fx=-μ'mgx
い。 手をはなした直後と静止したときとで,この関係を式で表すと,
物体の力学的エネルギーの変化は,動摩擦力からされた仕事に等し
0-—-/kL²=
kL2=-μ'′mgx
kL2
2μ'mg
L
x=
●水平面上の運動であり、
高さの変化がないため、
重力による位置エネルギ
は考慮する必要がない。
ばねが自然の長さのと
物体はばねからはな
れる。
物体がはじめにもって
いた弾性力による位置エ
HING
ネルギー 1/21kL斗は、動摩
擦力がした仕事によって
0 となる。 力学的エネル
ギーの変化は,
0-1212AL" と求められる。
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力学的エネルギー