Question

嗯嗯

大一微積分有人會嗎🥹
救救我，幫解個一題也可以
謝謝🙏

16. f(x)
=
lim f(x)
x-4
x+5-3
x-4
-2
17. f(x)
19.已知f(2) = 4,您是否可以對x趨近2時,f(x)的
極限得出任何結論?為什麼?
6
20.反之,如果已知 limf(x) = 4,您是否能得出f(2)
的值?
x→2
2 4
22. 利用下面函數 f(x) 的圖形,找出讓 lim f(x) 存在
X→C
的所有實數c。
(a)
X
lim f(x)
x-3
=
x-3
x² - 4x + 3
(b)
25. 如果 f(c) = L,則 lim f(x) = L。
X→C
26. 如果 lim f(x) = L,則f(c) = L。
X→C
6
4
2
| ||||||||||
HAHA
是非題在問題 23-26 中如果答案為非,請說明理由
或給一個反例。
23.如果f在x=c無定義,則 lim f(x) 不存在。
X→C
||||| x
246
24. 如果 lim f(x) = 0,則一定有 k,使 f(k) <0.001。
X→C

21. lim
x0x²
23. lim
x→4
25. lim
x→0
27. lim
Ax-0
X
x+5-3
x-4
[1/(3 + x)] - (1/3)
X
55. lim
X
(x + Ax)³ = x³
Ax
x-0 X
M 固定,則 lim [f(x)g(x)] = 0。
X→C
=
g(x) =
22. lim
1.
24. lim
x→0
51.證明 如果 lim f(x) = 0並且對x≠c,|g(x)| ≤ M,
X→C
。
26. lim
x-4
x-4x² 16
是非題在問題 55−57 中如果答案為非,請說明理由
或給一個反例。
58.f(x) = 如果x是無理數
{::
57. 如果 lim f(x) = L,則f(c) = L。
X→C
Ax→0
56.假如除了x = 0 外,恆有f(x) = g(x),並且
lim f(x) = L 則 lim g(x) = L。
x→0
x→0
0,如果x是有理數
√2 + x
X
0,如果x是有理數
{º x,如果x是無理數
√2
(x + Ax)? - x2
請問 lim f(x) 和 lim g(x) 為何?
x→0
x→0

求下列問題之常數 a、b,使相關函數在實數線上到處
連續。
25. f(x) = {3x²,
26. f(x)
x≥1
lax - 4, x < 1
=
12.
x ≤ -1
ax + b, -1<x<3
-2,
x≥3
39.如果f和g對所有的x都連續,請問f+g 是否對
所有的 x 都連續?f/g是否對所有的x都連續?
如果不是,請給一個反例。
是非題在問題 41–44 中如果答案為非,請說明理由
或給一個反例。
41. 如果 lim f(x) = L並且f(c) = L,則f在c點連續。
X→C
42. 如果 f(x) 和g(x)在x≠c時都相等,但是f(c)≠g(c),
則函數fg至少有一個在c點不連續。
43.中間值定理保證:當連續函數 f 在 [a, b] 區間中至少
有一零點時,f(a) 和f(b) 的符號必相異。
53. 找出所有的實數 c, 使得下列的函數f在 (-∞, ∞)
中連續:
1 – x², x≤c
x>c
f(x) - [x₂
54. f(x) = (√x + c2 - c)/x, c > 0,f(x) 的定義域為何?
您如何在x=0處定義f,使f在x=0變成連續?

微積分