✨ ベストアンサー ✨
例えば、波Aと波Bがあって、波Aがひと波進む間に波Bが0.8波進むとします(教科書の図そのものですね)。この場合、1周期ごとに0.2波だけずれるので、Aが波5個分進んだ時、AとBの間にはちょうど波1個分のズレができるということになります。
こんなふうに、振動数の近い2つの波を追っていけば、ちょっとずつちょっとずつズレが生じて行って、いずれ波一個分のズレができる、という現象が必ず起きることになります。
|f1T0-f2T0|が必ず1になる、というよりはむしろ、このような現象が起きるのにかかる時間をT0と定義する、と考えるとわかりやすいかもしれません。
確かに、教科書の図のようになるのはまれですね。簡単に言えば、そのような場合は周期は整数ではなくなります。添付画像に具体的な例を載せました。
この画像では、緑の波の周波数f1=0.5、青の波の周波数f2=0.3で、赤はその合成波になっています。
f1=0.5、f2=0.3ということは、緑の波が波1個分進むと青の波は波3/5個分だけ進みます。よって、緑の波1個につき波2/5個分のズレが生じることになるので、緑波2.5個で波1個のズレが生じ、これがうなりの1周期ということになります。
赤のグラフを見ると、確かにそうなっていることが分かります。(教科書と違って山と谷ですが、振幅が最大であることには変わりないということに注意してください。)
また、このグラフからT=5と分かりますが、この時確かにf1T-f2T=2-5-1.5=1となっていることも確認できます。
とりあえずこんな感じでよろしいでしょうか。もし分からないことがあればまた仰ってください。
コメントありがとうございます！
自分でも何か納得できる説明も求め、YouTubeでヨビノリさんの動画を見てみました
そこでは例えば|f1T0-f2T0|＝3としたとすると、両辺を3で割り、|f1T0/3-f2T0/3|＝1とすることができ、T0/3＝Tうねり としてみれば結局必ず1になるとおっしゃっていました
沢木陽識さんの説明ともからめると理解できたように思います！
本当にありがとうございました🙇♂️
うーん、やっぱりわかりません…😭
教科書では波の数が5個と4個だからなんとなく1になるのかなと思うのですが、もし波の数が5個と3個とかだとどうなるのか見当もつきません…
教えていただきたいです🙇♂️