Question

ゆいてん

ナゼこのはじめの証明をしなければいけないのかわかりません
そして、AM＝MBになる理由も教えてくださいm(_ _)m

M
AB, ACの中点を
とすると,
M
180°
3 cm
学習日
次の問いに
【12点×5】
3cm
0°
6cm
/100
5章 相似な図形
82B 中点連結定理
AD//BC である台
形ABCD で, 辺AB, DC
の中点をそれぞれM.N
とする。 次の問いに答え
なさい。
【20点×2】
(1) MN // BCで
あることを、線
分ANの延長と
辺BCの延長とTBC
の交点をPとし
B'
て証明しなさい。
[証明]
△ANDと△PNC で、
ND=NC. ①
∠AND=∠PNC ...... ②
AD//CP だから、
∠ADN=∠PCN ...... ③
①.② ③ から、
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
ので, ▲AND APNC
合同な図形の対応する辺は等しいから、
AN=PN
また, AM=MB
したがって, △ABPで、
中点連結定理により, MN // BP
すなわち, MN/BC
(2) MN=1/12 (AD+BC)であることを証明しな
[証明]
と同様に
MA
B'
A
MA
A
D
N
2 四角形ABCD
T. AD, BC. #
角線AC, BDの中点
をそれぞれP.QR
Sとする。 次の問い
に答えなさい。
B
【20点×3】
(1) 線分PQとSRはそれぞ
る。これを証明しなさい。
ADAB で、 中点連結定
PS=2AB, PS/AB
ACAB で、中点連結定
RQ=AB_RQ/A
① ② から PS=RU
1組の対辺が平行で
四角形 PSQRは平行
したがって、分
対角線だから、それ
(2) 四角形 PSQRが
四角形ABCD にど
○ オープンセサミ
(3) 四角形 PSQR
四角形ABCD は
ですか。条件がに

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Peter

多分中点連結定理によりMN//BC というのを書かせる為の問題かなと思います！
AM＝MBは最初の問題文にMがABの中点だと書いてあります！