Question

ゅぃゕ

これが分かりません💦
(1)〜(3)の、解説をお願いしたいです💦

7 次の図は、台形ABCDとおうぎ形 DECを組み合わせたものです。EはAB上
にあり、 BCの長さは18cmで、 台形ABCDの面積は312.5cmです。
このとき、後の問いに答えなさい。
EZ
B
(I) ABの長さは何cmですか。
18cm
(2) 三角形DECの面積は何cmですか。
(3) おうぎ形DECの面積は何cmですか。

角度 面積 円周 図形 扇形 台形

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1)
　△ＤＡＥと△ＥＢＣが合同になるので
　　ＤＡ＝ＥＢ，ＡＥ＝ＢＣ＝18で
　　　ＡＢ＝ＡＥ＋ＥＢ＝ＢＣ＋ＡＤ　…　①

　台形の面積312.5から、
　　(ＡＤ＋ＢＣ)×ＡＢ÷2＝312.5
　①より、ＡＤ＋ＢＣ＝ＡＢなので
　　ＡＢ×ＡＢ÷2＝312.5
　　ＡＢ×ＡＢ＝625
　　　　　ＡＢ＝25

　①から、ＡＤ＝ＥＢ＝25－18＝7　…　②

(2)
　①から、台形を上下逆さまに合わせて
　　一辺が25㎝の正方形から合同な４つの直角三角形を
　　引いて2で割ると△ＤＥＣのなります

　　　{25×25－(18×7÷2)×4}÷2
　　＝(625－252)÷2
　　＝373÷2
　　＝186.5

(3) 円周率を3.14とします
　ＥＤ×ＥＣ×3.14÷4
　●ＥＤ×ＥＣ　は、(2)から、186.5×2＝373で、
　＝373×3.14÷4
　＝1171.22÷4
　＝292.805