Question

涼風

物理の熱力学の問題です。

黄色マーカーで引いた箇所なのですが、
これはなぜ質量と体積の比が成り立つのですか？

NA, 分子1個の買里
x?
発展例題24 ボイル・シャルルの法則
発展問題 297
口の開いたフラスコが 気温 〔℃〕, 圧力か [Pa] の大気中に放置されている。このフ
ラスコをt〔℃〕までゆっくり温めた。 次の各問に答えよ。
(1) このとき, フラスコ内の空気の圧力はいくらか。
(2)温度がt〔℃〕 から [℃] になるまでに、フラスユの外へ逃げた空気の質量は、はじ
めにフラスコ内にあった空気の質量の何倍か。
指針 一定質量の気体では,圧力』,体積
DV
V, 温度 T の間に, =一定の関係 (ボイル・
T
シャルルの法則)が成り立つ。 フラスコの外へ逃
げた空気も含めて, この法則を用いて式を立てる。
解説 (1) フラスコは口が開いており,
大気に通じているので, フラスコ内の空気の圧
力は大気圧に等しい。 したがって [Pa
(2) フラスコの容積をV[m²] とし, 温める前の
t〔°C〕, p 〔P〕,V[m²] のフラスコ内の空気が、
温めた後, t〔℃〕 〔P V'〔²〕になったと
する。 ボイル・シャルルの法則の式を立てる
と,
DIV
273+t₁
P₁V'
273 + t2
273 + t2
これから, V' =VX
273+t₁
フラスコの外に逃げた空気の体積 ⊿V は、
t₂-t₁
AV=V'-V=Vx
273+t₁
温める前にフラスコ内にあった空気の質量を
m,外に逃げた空気の質量を⊿m とすると､
4m AV
が成り立ち。
m
=
4m
m
VX
VX
t₂-t₁
273+t₁
273 + t2
273+t₁
=
t₂-t₁
273+t₂
297.
倍
容積
の大
に、
(1)
(2)
298

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Apple

こう考えたからここがこうだとは限らないと思うのですが、なぜここは成立するのですか。という聞き方をすると、何が足りていないかわかるのでアドバイスがしやすいです。
フラスコ内にあってのちに出ていった空気の質量とフラスコ内にあった空気の全質量との比。
フラスコ内にあってのちに出ていった空気の体積とフラスコ内にあった空気の全体積との比。
符合すると思いますがいががでしょうか。

おそらく、熱による膨張が影響しないのかを懸念されていると思いますが、出ていった空気の体積であって出たあとの空気の体積ではありません。(通じるかな)

涼風

ありがとうございます。