Question

みあ

大問1の回答を教えて欲しいです、解き方でも構いません

=) poł
O
Bi
① 次の群GとHCGに対し、「H はGの部分群ではない」 「H はG の部分群だが、 正規部分群ではな
い」 「H はGの正規部分群である」 のいずれであるか, 検証せよ.
(1) G=R^(=R\{0}), H=Q^(=Q\{0})
(2) GS3 三次対称群, H (12)
代数学Ⅱ レポート問題 (期末)
② 三次対称群 Sy においてH= ((123)) とするとき, Hによる S の左剰余類をすべて求めよ。
群Gの元を次のように与えるとき, a の位数 o(a) を求めよ.
(1)a=-1∈R* (=R\{0})
(2) a= (1 2) (34) € S₁
(3)a= (1234) ∈S4
4 次の写像が準同型写像であるかどうか検証せよ。
(1) jRCx, f(x)=√-T*( (Vr € R)
(2) f:R→C.f(x)=V-Ⅰ (VIER)
5⑤ 次の連立合同式を満たす最小の自然数を求めよ。
J=2 (mod4)
r = 3 (mod 5)
(1)
6 550 13で割った余りを求めよ.
#
(2)
[r=2 (mod 5)
z = 3 (mod 7)
7 それぞれ n を次のように定めるとき, 位数 n のアーベル群を分類せよ.
(1) n-64
(2) p-108
hulu
NEC
(2)-600
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代数学 正規部分群