Question

こうこうさんねんせい

高校物理の熱力学についてです。
内部エネルギーと気体の平均運動エネルギーは何が違うのでしょうか。曖昧な質問で申し訳ないです。

熱力学

Answer 1

めろんぱん

ほぼ同じと考えていいです。2つの違いは、分子1個についてか、全体についてかについて見ているだけです。
内部エネルギー→全体 平均運動エネルギー→1個 です。
一応証明をしておきます。以下、証明です。

気体の分子の総数をN、アボガドロ定数をNaとします。
n×Na＝N

mv²/2＝3kT/2＝3RT/2Na
これは、1個の運動エネルギーなので、全体で見ると、N個あるので、Nかけると全体の運動エネルギーになるはずです

3RT/2Na×N
＝3RT/2Na × nNa
＝3nRT/2
となり、単原子分子の内部エネルギーの式になります。